gdz.top
Номер 64, страница 13 - гдз по геометрии 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-09769-3
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 1. Угол между прямыми в пространстве - номер 64, страница 13.
№63
№64 (с. 13)
Условие. №64 (с. 13)
64. Параллелограмм $ABCD$ и треугольник $BMC$ не лежат в одной плоскости. Точка $E$ — середина отрезка $BM$, точка $F$ — середина отрезка $MC$, $\angle BCM = 130^\circ$. Найдите угол между прямыми:
1) $AD$ и $EF$;
2) $AD$ и $MC$.
Решение. №64 (с. 13)
Решение 2. №64 (с. 13)
Поскольку $ABCD$ – параллелограмм, его противолежащие стороны параллельны, то есть $AD \parallel BC$.
1) $AD$ и $EF$
Рассмотрим треугольник $BMC$. Точка $E$ – середина отрезка $BM$, а точка $F$ – середина отрезка $MC$. Следовательно, отрезок $EF$ является средней линией треугольника $BMC$.
По свойству средней линии треугольника, она параллельна третьей стороне, то есть $EF \parallel BC$.
Мы имеем, что $AD \parallel BC$ и $EF \parallel BC$. Из этого следует, что прямые $AD$ и $EF$ параллельны друг другу ($AD \parallel EF$).
Угол между двумя параллельными прямыми равен $0^\circ$.
Ответ: $0^\circ$
2) $AD$ и $MC$
Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между двумя пересекающимися прямыми, которые соответственно параллельны данным скрещивающимся прямым.
Так как $ABCD$ – параллелограмм, то $AD \parallel BC$.
Следовательно, угол между скрещивающимися прямыми $AD$ и $MC$ равен углу между пересекающимися прямыми $BC$ и $MC$.
Прямые $BC$ и $MC$ пересекаются в точке $C$ и образуют угол $\angle BCM$. По условию $\angle BCM = 130^\circ$.
По определению, угол между двумя прямыми – это наименьший из углов, образованных при их пересечении. Он не может превышать $90^\circ$. При пересечении прямых $BC$ и $MC$ образуются два смежных угла, один из которых равен $130^\circ$. Второй угол будет равен $180^\circ - 130^\circ = 50^\circ$.
Наименьший из этих углов равен $50^\circ$, что и является углом между прямыми $BC$ и $MC$, а значит, и между прямыми $AD$ и $MC$.
Ответ: $50^\circ$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 64 расположенного на странице 13 к дидактическим материалам 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №64 (с. 13), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.