gdz.top
Номер 110, страница 49 - гдз по геометрии 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-09769-3
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 2. Угол между прямой и плоскостью - номер 110, страница 49.
№109
№110 (с. 49)
Условие. №110 (с. 49)
110. Найдите угол между наклонной и плоскостью, к которой она проведена, если длина наклонной равна 15 см, а расстояние от конца наклонной до плоскости — 3 см.
Решение. №110 (с. 49)
Решение 2. №110 (с. 49)
Пусть дана наклонная к плоскости. Длина наклонной представляет собой гипотенузу в прямоугольном треугольнике, одним из катетов которого является перпендикуляр, опущенный из конца наклонной на плоскость (это расстояние от конца наклонной до плоскости), а другим катетом — проекция наклонной на эту плоскость.
Обозначим:
- $L$ — длина наклонной, $L = 15$ см.
- $h$ — расстояние от конца наклонной до плоскости, $h = 3$ см.
- $\alpha$ — искомый угол между наклонной и плоскостью.
Этот угол $\alpha$ является одним из острых углов в образовавшемся прямоугольном треугольнике. Катет $h$ лежит напротив угла $\alpha$, а наклонная $L$ является гипотенузой.
Синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе:
$\sin(\alpha) = \frac{h}{L}$
Подставим известные значения в формулу:
$\sin(\alpha) = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}$
Чтобы найти сам угол $\alpha$, нужно взять арксинус от полученного значения:
$\alpha = \arcsin\left(\frac{1}{5}\right)$
Ответ: $\arcsin\left(\frac{1}{5}\right)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 110 расположенного на странице 49 к дидактическим материалам 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №110 (с. 49), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.