gdz.top
Номер 146, страница 54 - гдз по геометрии 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-09769-3
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 2. Призма - номер 146, страница 54.
№145
№146 (с. 54)
Условие. №146 (с. 54)
Призма
146. Какой многоугольник лежит в основании призмы, имеющей: 1) 14 граней; 2) 9 рёбер?
Решение. №146 (с. 54)
Решение 2. №146 (с. 54)
1)
Пусть в основании призмы лежит n-угольник. У такой призмы есть 2 основания (верхнее и нижнее) и $n$ боковых граней. Общее число граней призмы $Г$ вычисляется по формуле: $Г = n + 2$
По условию задачи, призма имеет 14 граней. Подставим это значение в формулу: $14 = n + 2$
Решим уравнение, чтобы найти количество сторон $n$ многоугольника в основании: $n = 14 - 2$ $n = 12$
Таким образом, в основании призмы лежит многоугольник с 12 сторонами, то есть двенадцатиугольник.
Ответ: двенадцатиугольник.
2)
Пусть в основании призмы лежит n-угольник. У такой призмы есть $n$ рёбер в нижнем основании, $n$ рёбер в верхнем основании и $n$ боковых рёбер, соединяющих вершины оснований. Общее число рёбер призмы $Р$ вычисляется по формуле: $Р = 3n$
По условию задачи, призма имеет 9 рёбер. Подставим это значение в формулу: $9 = 3n$
Решим уравнение, чтобы найти количество сторон $n$ многоугольника в основании: $n = 9 / 3$ $n = 3$
Таким образом, в основании призмы лежит многоугольник с 3 сторонами, то есть треугольник.
Ответ: треугольник.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 146 расположенного на странице 54 к дидактическим материалам 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №146 (с. 54), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.