gdz.top
Номер 148, страница 54 - гдз по геометрии 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-09769-3
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 2. Призма - номер 148, страница 54.
№147
№148 (с. 54)
Условие. №148 (с. 54)
148. Основанием прямой призмы является квадрат со стороной 4 см. Найдите диагональ призмы, если её боковое ребро равно 7 см.
Решение. №148 (с. 54)
Решение 2. №148 (с. 54)
Пусть дана прямая призма, основанием которой является квадрат со стороной $a = 4$ см. Боковое ребро призмы, равное ее высоте, составляет $h = 7$ см. Необходимо найти диагональ призмы $D$.
Диагональ прямой призмы, ее проекция на основание (которая является диагональю основания) и боковое ребро образуют прямоугольный треугольник. Квадрат диагонали призмы равен сумме квадрата диагонали основания ($d$) и квадрата бокового ребра (высоты $h$).
Формула для нахождения диагонали призмы: $D^2 = d^2 + h^2$.
1. Найдем диагональ основания. Основание — это квадрат со стороной $a=4$ см. Диагональ квадрата $d$ можно найти по теореме Пифагора: $d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2$ $d^2 = 4^2 + 4^2 = 16 + 16 = 32$
2. Теперь, зная квадрат диагонали основания ($d^2 = 32$) и высоту призмы ($h = 7$ см), мы можем найти квадрат диагонали призмы: $D^2 = d^2 + h^2 = 32 + 7^2$ $D^2 = 32 + 49$ $D^2 = 81$
3. Извлечем квадратный корень, чтобы найти длину диагонали призмы: $D = \sqrt{81} = 9$ см.
Ответ: 9 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 148 расположенного на странице 54 к дидактическим материалам 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №148 (с. 54), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.