gdz.top
Номер 166, страница 57 - гдз по геометрии 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-09769-3
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 2. Призма - номер 166, страница 57.
№165
№166 (с. 57)
Условие. №166 (с. 57)
166. Расстояния между боковыми рёбрами наклонной треугольной призмы равны 5 см, 5 см и 6 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если её боковое ребро равно 13 см.
Решение. №166 (с. 57)
Решение 2. №166 (с. 57)
Площадь боковой поверхности наклонной призмы ($S_{бок}$) вычисляется по формуле: $S_{бок} = P_{\perp} \cdot l$, где $P_{\perp}$ — это периметр перпендикулярного сечения призмы, а $l$ — длина её бокового ребра.
Перпендикулярное сечение — это многоугольник, который образуется при пересечении призмы плоскостью, перпендикулярной её боковым рёбрам. В случае треугольной призмы перпендикулярным сечением является треугольник. Стороны этого треугольника равны расстояниям между боковыми рёбрами, так как боковые рёбра призмы параллельны друг другу.
По условию задачи, расстояния между боковыми рёбрами равны 5 см, 5 см и 6 см. Следовательно, стороны треугольника, являющегося перпендикулярным сечением, равны $a = 5$ см, $b = 5$ см, $c = 6$ см.
Найдем периметр этого треугольника (периметр перпендикулярного сечения):
$P_{\perp} = a + b + c = 5 + 5 + 6 = 16 \text{ см}$.
Длина бокового ребра призмы по условию равна $l = 13$ см.
Теперь можем вычислить площадь боковой поверхности призмы, подставив найденные значения в формулу:
$S_{бок} = P_{\perp} \cdot l = 16 \cdot 13 = 208 \text{ см}^2$.
Ответ: $208 \text{ см}^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 166 расположенного на странице 57 к дидактическим материалам 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №166 (с. 57), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.