gdz.top
Номер 173, страница 58 - гдз по геометрии 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-09769-3
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
№172
№173 (с. 58)
Условие. №173 (с. 58)
173. Диагональ куба равна $4\sqrt{3}$ см. Найдите площадь его диагонального сечения.
Решение. №173 (с. 58)
Решение 2. №173 (с. 58)
Обозначим длину ребра куба как $a$. Диагональ куба $D$ связана с длиной его ребра по формуле, которая выводится из теоремы Пифагора дважды: $D^2 = a^2 + a^2 + a^2 = 3a^2$. Следовательно, $D = a\sqrt{3}$.
По условию задачи, диагональ куба $D = 4\sqrt{3}$ см. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти длину ребра куба $a$:
$a\sqrt{3} = 4\sqrt{3}$
$a = 4$ см.
Диагональное сечение куба — это прямоугольник, сторонами которого являются ребро куба $a$ и диагональ грани куба $d$.
Найдем диагональ грани куба. Грань куба является квадратом со стороной $a$. По теореме Пифагора, диагональ квадрата $d$ вычисляется как:
$d = \sqrt{a^2 + a^2} = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}$.
Подставив значение $a = 4$ см, получим:
$d = 4\sqrt{2}$ см.
Теперь мы можем найти площадь диагонального сечения $S$, которая равна произведению его сторон $a$ и $d$:
$S = a \cdot d = 4 \cdot 4\sqrt{2} = 16\sqrt{2}$ см$^2$.
Ответ: $16\sqrt{2}$ см$^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 173 расположенного на странице 58 к дидактическим материалам 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №173 (с. 58), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.