gdz.top
Номер 26, страница 37 - гдз по геометрии 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-09769-3
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 2. Параллельность прямой и плоскости - номер 26, страница 37.
№25
№26 (с. 37)
Условие. №26 (с. 37)
26. Дан куб $ABCD A_1B_1C_1D_1$ (рис. 42).
Плоскостям каких граней куба параллельна прямая $AA_1$?
Рис. 42
Решение. №26 (с. 37)
Решение 2. №26 (с. 37)
Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек. Воспользуемся признаком параллельности прямой и плоскости: если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости.
Рассмотрим прямую $AA_1$ и все шесть граней куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$.
1. Грани, содержащие прямую $AA_1$. Прямая $AA_1$ является ребром граней $ABB_1A_1$ и $ADD_1A_1$. Это означает, что прямая $AA_1$ лежит в плоскостях этих граней и, следовательно, не может быть им параллельна.
2. Грани, пересекаемые прямой $AA_1$. Прямая $AA_1$ пересекает плоскость грани $ABCD$ в точке $A$ и плоскость грани $A_1B_1C_1D_1$ в точке $A_1$. Так как существуют точки пересечения, прямая $AA_1$ не параллельна этим граням.
3. Грани, параллельные прямой $AA_1$.
- Рассмотрим грань $BCC_1B_1$. Прямая $AA_1$ не лежит в плоскости этой грани. Ребро $BB_1$ лежит в плоскости грани $BCC_1B_1$. В кубе все боковые ребра параллельны, значит $AA_1 \parallel BB_1$. Согласно признаку параллельности прямой и плоскости, прямая $AA_1$ параллельна плоскости грани $BCC_1B_1$.
- Рассмотрим грань $DCC_1D_1$. Прямая $AA_1$ не лежит в плоскости этой грани. Ребро $DD_1$ лежит в плоскости грани $DCC_1D_1$. Так как $AA_1 \parallel DD_1$, то по тому же признаку прямая $AA_1$ параллельна плоскости грани $DCC_1D_1$.
Таким образом, прямая $AA_1$ параллельна двум граням куба.
Ответ: плоскостям граней $BCC_1B_1$ и $DCC_1D_1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 26 расположенного на странице 37 к дидактическим материалам 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №26 (с. 37), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.