gdz.top
Номер 58, страница 42 - гдз по геометрии 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-09769-3
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 2. Преобразование фигур в пространстве. Параллельное проектирование - номер 58, страница 42.
№57
№58 (с. 42)
Условие. №58 (с. 42)
58. Параллелограмм $A_1B_1C_1D_1$ — изображение параллелограмма $ABCD$, в котором $AB = BD$. Постройте изображение высоты параллелограмма, опущенной из вершины $D$ на сторону $BC$.
Решение. №58 (с. 42)
Решение 2. №58 (с. 42)
Пусть $ABCD$ — исходный параллелограмм, а $A_1B_1C_1D_1$ — его изображение, полученное в результате параллельного проектирования.
По условию задачи, в параллелограмме $ABCD$ выполняется равенство $AB = BD$.
Из свойств параллелограмма известно, что его противолежащие стороны равны, то есть $AB = CD$.
Сопоставляя два равенства, получаем $CD = BD$. Это означает, что треугольник $BCD$ является равнобедренным с основанием $BC$.
Обозначим через $DH$ высоту параллелограмма, опущенную из вершины $D$ на сторону $BC$. По определению, $DH$ перпендикулярна $BC$ ($DH \perp BC$).
В равнобедренном треугольнике $BCD$ высота $DH$, проведенная к основанию $BC$, является также его медианой. Следовательно, точка $H$ является серединой стороны $BC$.
Одним из свойств параллельного проектирования является сохранение отношения длин отрезков, лежащих на одной прямой. Это означает, что середина отрезка проектируется в середину проекции этого отрезка. Таким образом, изображение точки $H$, обозначим его $H_1$, будет являться серединой отрезка $B_1C_1$, который является изображением стороны $BC$.
Следовательно, для построения изображения высоты $DH$ необходимо выполнить следующие шаги:
- Найти середину стороны $B_1C_1$ данного изображения параллелограмма. Обозначим эту точку $H_1$.
- Соединить отрезком вершину $D_1$ (изображение вершины $D$) с точкой $H_1$.
Отрезок $D_1H_1$ и есть искомое изображение высоты параллелограмма, опущенной из вершины $D$ на сторону $BC$.
Ответ: Искомым изображением высоты является отрезок $D_1H_1$, где точка $H_1$ — середина стороны $B_1C_1$ параллелограмма $A_1B_1C_1D_1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 58 расположенного на странице 42 к дидактическим материалам 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №58 (с. 42), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.