gdz.top
Номер 73, страница 44 - гдз по геометрии 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-09769-3
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 2. Перпендикулярность прямой и плоскости - номер 73, страница 44.
№72
№73 (с. 44)
Условие. №73 (с. 44)
73. На рисунке 55 изображён прямоугольник $ABCD$, $FA \perp AD$. Укажите прямую и плоскость, которые являются перпендикулярными.
Рис. 55
Решение. №73 (с. 44)
Решение 2. №73 (с. 44)
Для того чтобы определить, какая прямая перпендикулярна какой плоскости, воспользуемся признаком перпендикулярности прямой и плоскости. Этот признак гласит: если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна и самой плоскости.
Рассмотрим данные из условия задачи:
- $ABCD$ — прямоугольник. Из этого следует, что его смежные стороны перпендикулярны. В частности, сторона $AB$ перпендикулярна стороне $AD$, то есть $AB \perp AD$.
- По условию также дано, что $FA \perp AD$.
Теперь у нас есть прямая $AD$, которая перпендикулярна двум другим прямым: $AB$ и $FA$.
Прямые $AB$ и $FA$ пересекаются в точке $A$. Через две пересекающиеся прямые можно провести единственную плоскость. Обозначим эту плоскость как $(FAB)$.
Итак, мы имеем:
- Прямая $AD$ перпендикулярна прямой $AB$, лежащей в плоскости $(FAB)$.
- Прямая $AD$ перпендикулярна прямой $FA$, лежащей в плоскости $(FAB)$.
- Прямые $AB$ и $FA$ пересекаются.
Согласно признаку перпендикулярности прямой и плоскости, если прямая $AD$ перпендикулярна двум пересекающимся прямым $AB$ и $FA$ в плоскости $(FAB)$, то прямая $AD$ перпендикулярна всей плоскости $(FAB)$.
Таким образом, мы нашли искомую прямую и плоскость, которые являются перпендикулярными.
Ответ: Прямая $AD$ и плоскость $(FAB)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 73 расположенного на странице 44 к дидактическим материалам 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №73 (с. 44), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.