gdz.top
Номер 80, страница 45 - гдз по геометрии 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-09769-3
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 2. Перпендикуляр и наклонная - номер 80, страница 45.
№79
№80 (с. 45)
Условие. №80 (с. 45)
80. Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная длиной 12 см. Найдите длину перпендикуляра, если длина проекции наклонной на данную плоскость равна 7 см.
Решение. №80 (с. 45)
Решение 2. №80 (с. 45)
Перпендикуляр, проведенный из точки к плоскости, наклонная, проведенная из той же точки к той же плоскости, и проекция этой наклонной на плоскость образуют прямоугольный треугольник.
В этом треугольнике:
- наклонная является гипотенузой (длина по условию – 12 см);
- перпендикуляр является одним из катетов (его длину нужно найти);
- проекция наклонной является вторым катетом (длина по условию – 7 см).
Обозначим длину перпендикуляра как $h$. Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
$12^2 = h^2 + 7^2$
Выразим $h^2$:
$h^2 = 12^2 - 7^2$
$h^2 = 144 - 49$
$h^2 = 95$
Тогда длина перпендикуляра $h$ равна:
$h = \sqrt{95}$ см.
Ответ: $\sqrt{95}$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 80 расположенного на странице 45 к дидактическим материалам 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №80 (с. 45), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.