gdz.top
Номер 140, страница 84 - гдз по геометрии 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-09769-3
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 3. Площадь ортогональной проекции многоугольника - номер 140, страница 84.
№139
№140 (с. 84)
Условие. №140 (с. 84)
Площадь ортогональной проекции многоугольника
140. Найдите площадь ортогональной проекции многоугольника на некоторую плоскость, если площадь многоугольника равна $18 \text{ см}^2$, а угол между плоскостью многоугольника и плоскостью проекции равен $60^\circ$.
Решение. №140 (с. 84)
Решение 2. №140 (с. 84)
Для решения данной задачи используется теорема о площади ортогональной проекции многоугольника. Согласно этой теореме, площадь ортогональной проекции ($S_{пр}$) плоского многоугольника на плоскость равна произведению его собственной площади ($S$) на косинус угла ($\alpha$) между плоскостью многоугольника и плоскостью проекции.
Формула для расчета имеет следующий вид:
$S_{пр} = S \cdot \cos(\alpha)$
Из условия задачи нам известны следующие величины:
Площадь многоугольника $S = 18$ см².
Угол между плоскостью многоугольника и плоскостью проекции $\alpha = 60°$.
Найдем значение косинуса угла $60°$:
$\cos(60°) = \frac{1}{2}$
Теперь подставим известные значения в формулу и вычислим площадь проекции:
$S_{пр} = 18 \cdot \cos(60°) = 18 \cdot \frac{1}{2} = 9$ см².
Ответ: 9 см².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 140 расположенного на странице 84 к дидактическим материалам 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №140 (с. 84), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.