gdz.top
Номер 147, страница 84 - гдз по геометрии 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-09769-3
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 3. Призма - номер 147, страница 84.
№146
№147 (с. 84)
Условие. №147 (с. 84)
147. Существует ли призма, имеющая 28 рёбер?
Решение. №147 (с. 84)
Решение 2. №147 (с. 84)
Для любой призмы количество рёбер связано с количеством сторон многоугольника, лежащего в её основании. Пусть в основании призмы лежит n-угольник. Тогда у этой призмы есть два основания, каждое из которых имеет по $n$ рёбер, и $n$ боковых рёбер, которые соединяют вершины оснований.
Таким образом, общее количество рёбер $E$ у n-угольной призмы вычисляется по формуле:
$E = n_{нижнее основание} + n_{верхнее основание} + n_{боковые рёбра} = n + n + n = 3n$
Из формулы видно, что общее количество рёбер у любой призмы должно быть кратно трём.
Проверим, выполняется ли это условие для числа 28. Для этого нужно выяснить, существует ли такое целое число $n$ (где $n \ge 3$, так как многоугольник должен иметь хотя бы 3 стороны), что:
$3n = 28$
Решим уравнение:
$n = \frac{28}{3} = 9\frac{1}{3}$
Полученное значение $n$ не является целым числом. Это означает, что не существует многоугольника с таким количеством сторон. Следовательно, не существует и призмы с 28 рёбрами.
Ответ: нет, не существует.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 147 расположенного на странице 84 к дидактическим материалам 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №147 (с. 84), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.