gdz.top
Номер 146, страница 84 - гдз по геометрии 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-09769-3
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 3. Призма - номер 146, страница 84.
№145
№146 (с. 84)
Условие. №146 (с. 84)
Призма
146. Какой многоугольник лежит в основании призмы, имеющей:
1) 21 грань;
2) 24 ребра?
Решение. №146 (с. 84)
Решение 2. №146 (с. 84)
1)
Пусть в основании призмы лежит $n$-угольник. Число граней любой $n$-угольной призмы складывается из двух оснований (верхнего и нижнего) и $n$ боковых граней. Таким образом, общее количество граней $F$ можно найти по формуле:
$F = n + 2$
По условию, призма имеет 21 грань. Подставим это значение в формулу и найдем $n$:
$21 = n + 2$
$n = 21 - 2$
$n = 19$
Следовательно, в основании призмы лежит девятнадцатиугольник.
Ответ: девятнадцатиугольник.
2)
Пусть в основании призмы снова лежит $n$-угольник. Число ребер любой $n$-угольной призмы складывается из ребер верхнего основания ($n$ ребер), ребер нижнего основания ($n$ ребер) и боковых ребер, соединяющих вершины оснований ($n$ ребер). Таким образом, общее количество ребер $E$ можно найти по формуле:
$E = n + n + n = 3n$
По условию, призма имеет 24 ребра. Подставим это значение в формулу и найдем $n$:
$24 = 3n$
$n = 24 / 3$
$n = 8$
Следовательно, в основании призмы лежит восьмиугольник.
Ответ: восьмиугольник.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 146 расположенного на странице 84 к дидактическим материалам 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №146 (с. 84), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.