gdz.top
Номер 166, страница 87 - гдз по геометрии 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-09769-3
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 3. Призма - номер 166, страница 87.
№165
№166 (с. 87)
Условие. №166 (с. 87)
166. Расстояние между боковыми рёбрами наклонной треугольной призмы равны 6 см, 8 см и 7 см, а площадь её боковой поверхности — $126 \text{ см}^2$. Найдите боковое ребро призмы.
Решение. №166 (с. 87)
Решение 2. №166 (с. 87)
Площадь боковой поверхности наклонной призмы ($S_{бок}$) вычисляется как произведение периметра её перпендикулярного сечения ($P_{\perp}$) на длину бокового ребра ($l$).
$S_{бок} = P_{\perp} \cdot l$
Перпендикулярное сечение призмы — это многоугольник, полученный в результате пересечения призмы плоскостью, перпендикулярной её боковым рёбрам. Стороны этого многоугольника равны расстояниям между боковыми рёбрами.
В данной задаче мы имеем наклонную треугольную призму. Её перпендикулярное сечение — это треугольник со сторонами, равными заданным расстояниям: 6 см, 8 см и 7 см.
1. Найдём периметр перпендикулярного сечения ($P_{\perp}$)
Периметр треугольника — это сумма длин его сторон:
$P_{\perp} = 6 + 8 + 7 = 21$ см
2. Найдём боковое ребро призмы ($l$)
Из формулы для площади боковой поверхности выразим длину бокового ребра:
$l = \frac{S_{бок}}{P_{\perp}}$
По условию, площадь боковой поверхности $S_{бок} = 126$ см2. Подставим известные значения в формулу:
$l = \frac{126}{21} = 6$ см
Ответ: 6 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 166 расположенного на странице 87 к дидактическим материалам 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №166 (с. 87), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.