gdz.top
Номер 173, страница 88 - гдз по геометрии 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-09769-3
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 3. Параллелепипед - номер 173, страница 88.
№172
№173 (с. 88)
Условие. №173 (с. 88)
173. Площадь поверхности куба равна $54$ см$^2$. Найдите диагональ куба.
Решение. №173 (с. 88)
Решение 2. №173 (с. 88)
Для решения задачи нам нужно выполнить два шага: сначала найти длину ребра куба, используя данную площадь поверхности, а затем, зная длину ребра, вычислить диагональ куба.
1. Нахождение длины ребра куба.
Площадь полной поверхности куба ($S$) вычисляется как сумма площадей его шести граней. Каждая грань куба — это квадрат. Если обозначить длину ребра куба как $a$, то площадь одной грани будет $a^2$. Тогда формула для площади поверхности куба:
$S = 6a^2$
По условию, $S = 54$ см². Подставим это значение в формулу:
$54 = 6a^2$
Теперь решим это уравнение относительно $a$:
$a^2 = \frac{54}{6}$
$a^2 = 9$
$a = \sqrt{9} = 3$ см.
Таким образом, длина ребра куба равна 3 см.
2. Нахождение диагонали куба.
Диагональ куба ($d$) можно найти по формуле, которая связывает ее с длиной ребра $a$:
$d = a\sqrt{3}$
Мы уже нашли, что $a = 3$ см. Подставим это значение в формулу для диагонали:
$d = 3\sqrt{3}$ см.
Ответ: $3\sqrt{3}$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 173 расположенного на странице 88 к дидактическим материалам 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №173 (с. 88), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.