gdz.top
Номер 2, страница 63 - гдз по геометрии 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-09769-3
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 3. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии - номер 2, страница 63.
№1
№2 (с. 63)
Условие. №2 (с. 63)
2. Сколько плоскостей можно провести через точки $P$, $O$ и $D$, если:
1) $PO = 12$ см, $PD = 21$ см, $OD = 17$ см;
2) $PO = 10$ см, $PD = 34$ см, $OD = 24$ см?
Решение. №2 (с. 63)
Решение 2. №2 (с. 63)
Согласно аксиоме стереометрии, через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести одну и только одну плоскость. Если же три точки лежат на одной прямой (коллинеарны), то через них можно провести бесконечное множество плоскостей.
Чтобы определить, лежат ли точки на одной прямой, нужно проверить, выполняется ли для них правило: сумма длин двух меньших отрезков, соединяющих эти точки, должна быть равна длине самого большого отрезка.
1)
Даны длины отрезков: $PO = 12$ см, $PD = 21$ см, $OD = 17$ см. Самый длинный отрезок — $PD$. Сравним его длину с суммой длин двух других отрезков: $PO + OD = 12 + 17 = 29$ см. Поскольку $29 \text{ см} \neq 21 \text{ см}$, то есть $PO + OD \neq PD$, точки $P, O$ и $D$ не лежат на одной прямой. Они образуют вершины треугольника. Следовательно, через эти три точки можно провести только одну плоскость.
Ответ: 1.
2)
Даны длины отрезков: $PO = 10$ см, $PD = 34$ см, $OD = 24$ см. Самый длинный отрезок — $PD$. Сравним его длину с суммой длин двух других отрезков: $PO + OD = 10 + 24 = 34$ см. Поскольку $34 \text{ см} = 34 \text{ см}$, то есть $PO + OD = PD$, точки $P, O$ и $D$ лежат на одной прямой. Следовательно, через эти три точки можно провести бесконечное множество плоскостей.
Ответ: бесконечно много.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 63 к дидактическим материалам 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2 (с. 63), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.