gdz.top
Номер 50, страница 70 - гдз по геометрии 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-09769-3
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 3. Параллельность плоскостей - номер 50, страница 70.
№49
№50 (с. 70)
Условие. №50 (с. 70)
50. На рёбрах $AA_1$, $CC_1$ и $DD_1$ куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$ отметили соответственно точки $E$, $F$ и $P$ (рис. 77). Постройте сечение куба плоскостью $EFP$.
Рис. 77
Решение. №50 (с. 70)
Решение 2. №50 (с. 70)
Для построения сечения куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$ плоскостью, проходящей через точки E, F и P, расположенные на ребрах $AA_1$, $CC_1$ и $DD_1$ соответственно, выполним следующие шаги:
- Точки E и P принадлежат одной плоскости грани $ADD_1A_1$, так как лежат на ее ребрах. Соединим эти точки отрезком EP. Этот отрезок является линией пересечения секущей плоскости с гранью $ADD_1A_1$.
- Аналогично, точки P и F принадлежат одной плоскости грани $CDD_1C_1$. Соединим их отрезком PF. Этот отрезок является линией пересечения секущей плоскости с гранью $CDD_1C_1$.
- Грани куба $ADD_1A_1$ и $BCC_1B_1$ параллельны. Согласно свойству пересечения двух параллельных плоскостей третьей, линии пересечения будут параллельны. Секущая плоскость EFP пересекает грань $ADD_1A_1$ по прямой EP, следовательно, она пересечет параллельную ей грань $BCC_1B_1$ по прямой, параллельной EP.
- Проведем через точку F, лежащую в плоскости грани $BCC_1B_1$, прямую, параллельную EP. Точку пересечения этой прямой с ребром $BB_1$ обозначим Q. Отрезок FQ является третьей стороной сечения, и по построению $FQ \parallel EP$.
- Точки E и Q лежат в плоскости передней грани $ABB_1A_1$. Соединим их отрезком EQ, который будет четвертой стороной сечения.
- В результате мы получили замкнутый многоугольник EPFQ. Этот четырехугольник и является искомым сечением куба.
Ответ: Искомое сечение – четырехугольник EPFQ.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 50 расположенного на странице 70 к дидактическим материалам 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №50 (с. 70), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.