gdz.top
Номер 73, страница 74 - гдз по геометрии 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-09769-3
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 3. Перпендикулярность прямой и плоскости - номер 73, страница 74.
№72
№73 (с. 74)
Условие. №73 (с. 74)
73. На рисунке 87 изображён квадрат ABCD, $MC \perp BC$. Укажите прямую и плоскость, которые являются перпендикулярными.
Рис. 87
Решение. №73 (с. 74)
Решение 2. №73 (с. 74)
Для того чтобы найти перпендикулярные прямую и плоскость, воспользуемся признаком перпендикулярности прямой и плоскости. Этот признак гласит: если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна и самой плоскости.
Рассмотрим прямую $BC$ и плоскость $(MCD)$, которая проходит через точки M, C и D.
1. В условии сказано, что $ABCD$ — это квадрат. По свойству квадрата, все его углы равны $90^\circ$, а значит, его смежные стороны перпендикулярны. Следовательно, сторона $BC$ перпендикулярна стороне $CD$. Математически это записывается как $BC \perp CD$.
2. Также из условия задачи нам дано, что прямая $MC$ перпендикулярна прямой $BC$, то есть $MC \perp BC$.
3. Прямые $CD$ и $MC$ обе лежат в плоскости $(MCD)$ и пересекаются в точке $C$.
Таким образом, мы имеем прямую $BC$, которая перпендикулярна двум пересекающимся прямым ($CD$ и $MC$), лежащим в плоскости $(MCD)$. По признаку перпендикулярности прямой и плоскости, из этого следует, что прямая $BC$ перпендикулярна всей плоскости $(MCD)$.
Ответ: Прямая $BC$ и плоскость $(MCD)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 73 расположенного на странице 74 к дидактическим материалам 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №73 (с. 74), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.