gdz.top
Номер 80, страница 75 - гдз по геометрии 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-09769-3
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 3. Перпендикуляр и наклонная - номер 80, страница 75.
№79
№80 (с. 75)
Условие. №80 (с. 75)
80. Из точки к плоскости проведены перпендикуляр длиной 10 см и наклонная. Найдите длину наклонной, если длина её проекции на данную плоскость равна 6 см.
Решение. №80 (с. 75)
Решение 2. №80 (с. 75)
Перпендикуляр, проведенный из точки к плоскости, наклонная, проведенная из той же точки, и проекция этой наклонной на плоскость образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике катетами являются перпендикуляр и проекция наклонной, а гипотенузой — сама наклонная.
По условию задачи, длина одного катета (перпендикуляра) равна 10 см, а длина второго катета (проекции) — 6 см. Найдем длину гипотенузы (наклонной), используя теорему Пифагора. Пусть искомая длина наклонной будет $L$.
Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
$L^2 = 10^2 + 6^2$
$L^2 = 100 + 36$
$L^2 = 136$
Чтобы найти длину наклонной, извлечем квадратный корень из полученного значения:
$L = \sqrt{136}$
Упростим корень, разложив подкоренное выражение на множители: $L = \sqrt{4 \cdot 34} = 2\sqrt{34}$ см.
Ответ: $2\sqrt{34}$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 80 расположенного на странице 75 к дидактическим материалам 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №80 (с. 75), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.