Номер 12, страница 154 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Номировский

Упражнения. Параграф 16. Призма. Глава 4. Многогранники - номер 12, страница 154.

Условие.

16.12. Найдите площадь боковой поверхности прямой призмы, высота которой равна 6 см, а основанием является параллелограмм со сторонами 2 см и 3 см.

Решение 1.

Решение 3.

Площадь боковой поверхности прямой призмы ($S_{бок}$) равна произведению периметра ее основания ($P_{осн}$) на высоту ($h$). Формула выглядит следующим образом:

$S_{бок} = P_{осн} \cdot h$

Сначала найдем периметр основания. Основанием призмы является параллелограмм со сторонами $a = 2$ см и $b = 3$ см. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

$P_{осн} = 2(a + b)$

Подставим значения сторон:

$P_{осн} = 2(2 \text{ см} + 3 \text{ см}) = 2 \cdot 5 \text{ см} = 10 \text{ см}$

Теперь, зная периметр основания и высоту призмы ($h = 6$ см), мы можем найти площадь боковой поверхности:

$S_{бок} = 10 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} = 60 \text{ см}^2$

Ответ: $60 \text{ см}^2$.