Номер 7, страница 160 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Номировский

Упражнения. Параграф 17. Параллелепипед. Глава 4. Многогранники - номер 7, страница 160.

Условие.

17.7. Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 2 см, 3 см и 6 см.

Решение 1.

Решение 3.

Диагональ прямоугольного параллелепипеда можно найти, используя теорему Пифагора в пространстве. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений (длины, ширины и высоты).

Формула для нахождения диагонали $d$ с измерениями $a$, $b$ и $c$ выглядит следующим образом:

$d^2 = a^2 + b^2 + c^2$

или

$d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$

Согласно условию задачи, измерения параллелепипеда равны:

$a = 2$ см
$b = 3$ см
$c = 6$ см

Подставим эти значения в формулу:

$d = \sqrt{2^2 + 3^2 + 6^2}$

Теперь выполним вычисления:

$d = \sqrt{4 + 9 + 36}$

$d = \sqrt{49}$

$d = 7$ см

Ответ: 7 см.