Номер 1, страница 166 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Номировский

Упражнения. Параграф 18. Пирамида. Глава 4. Многогранники - номер 1, страница 166.

Условие.

18.1. Сколько вершин, граней, рёбер имеет $n$-угольная пирамида?

Решение 1.

Решение 3.

Вершины: У n-угольной пирамиды есть $n$ вершин в основании (так как основание — это n-угольник) и одна вершина сверху (апекс). Таким образом, общее количество вершин равно сумме вершин основания и апекса.
Количество вершин = $n + 1$.
Ответ: $n + 1$.

Грани: Пирамида состоит из одной грани-основания (n-угольника) и $n$ боковых граней, которые являются треугольниками. Каждая сторона основания образует одну треугольную грань с апексом.
Количество граней = $1$ (основание) $+ n$ (боковые грани) $= n + 1$.
Ответ: $n + 1$.

Рёбра: В основании пирамиды есть $n$ рёбер (стороны n-угольника). Также от каждой из $n$ вершин основания к апексу идёт по одному боковому ребру, что даёт ещё $n$ рёбер.
Количество рёбер = $n$ (в основании) $+ n$ (боковые) $= 2n$.
Ответ: $2n$.