Номер 2, страница 166 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Номировский

Вопросы. Параграф 18. Пирамида. Глава 4. Многогранники - номер 2, страница 166.

Условие.

2. Что называют высотой пирамиды?

Решение 1.

Решение 3.

2. Высотой пирамиды называют перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость её основания.

Дадим развернутое объяснение. Пирамида — это пространственная фигура (многогранник), состоящая из многоугольника в основании (например, треугольника, квадрата и т.д.) и треугольных боковых граней, которые сходятся в одной общей точке — вершине пирамиды.

Высота — это отрезок, который обладает следующими свойствами:
1. Один его конец находится в вершине пирамиды.
2. Другой его конец (называемый основанием высоты) лежит в плоскости основания пирамиды.
3. Этот отрезок перпендикулярен плоскости основания, то есть образует с любой прямой, лежащей в этой плоскости и проходящей через основание высоты, прямой угол ($90^\circ$).

Длина этого отрезка-перпендикуляра и есть числовое значение высоты. Высоту принято обозначать латинской буквой $H$. Этот параметр является ключевым для вычисления объёма пирамиды по формуле:
$V = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot H$,
где $S_{осн}$ — площадь основания, а $H$ — высота пирамиды.

Ответ: Высота пирамиды — это перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость её основания.