Номер 1, страница 55 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Номировский

Вопросы. Параграф 6. Параллельность плоскостей. Глава 2. Параллельность в пространстве - номер 1, страница 55.

Условие.

1. Какие плоскости называют параллельными?

Решение 1.

Решение 3.

Две плоскости в пространстве называются параллельными, если они не имеют ни одной общей точки. Иными словами, параллельные плоскости — это плоскости, которые не пересекаются, как бы далеко в пространстве мы их ни продолжали.

Взаимное расположение двух различных плоскостей в трехмерном пространстве может быть только двух видов:

• Плоскости пересекаются по прямой линии.
• Плоскости не пересекаются, то есть являются параллельными.

Иногда к случаю параллельных плоскостей относят и совпадающие плоскости, но в стандартном определении под параллельными понимают именно различные плоскости, не имеющие общих точек.

Для обозначения параллельности плоскостей, например, плоскости $\alpha$ и плоскости $\beta$, используется специальный символ: $\alpha \parallel \beta$. Условие отсутствия у них общих точек можно записать с помощью теории множеств как $\alpha \cap \beta = \emptyset$, где $\emptyset$ обозначает пустое множество.

Наглядным примером параллельных плоскостей в повседневной жизни могут служить плоскости пола и потолка в комнате, поверхности противоположных стен или полки в книжном шкафу.

Ответ: Параллельными называют плоскости, которые не имеют общих точек (не пересекаются).