Номер 4, страница 85 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Номировский

Вопросы. Параграф 8. Угол между прямыми в пространстве. Глава 3. Перпендикулярность в пространстве - номер 4, страница 85.

Условие.

4. Какие два отрезка в пространстве называют перпендикулярными?

Решение 1.

Решение 3.

Два отрезка в пространстве называются перпендикулярными, если они лежат на перпендикулярных прямых. Прямые в пространстве, в свою очередь, называются перпендикулярными, если угол между ними равен $90^{\circ}$.
Это определение справедливо как для пересекающихся, так и для скрещивающихся прямых.
1. Если прямые пересекаются, они перпендикулярны, если в точке пересечения образуют прямые углы.
2. Если прямые скрещиваются (не лежат в одной плоскости и не пересекаются), то угол между ними определяется как угол между двумя пересекающимися прямыми, которые соответственно параллельны исходным скрещивающимся прямым. Если этот угол равен $90^{\circ}$, то и скрещивающиеся прямые считаются перпендикулярными.
Таким образом, два отрезка в пространстве могут быть перпендикулярны, даже если они не пересекаются и не лежат в одной плоскости.

Ответ: Два отрезка в пространстве называют перпендикулярными, если прямые, на которых они лежат, перпендикулярны, то есть угол между этими прямыми равен $90^{\circ}$.