Страница 69 - гдз по алгебре 9 класс учебник Дорофеев, Суворова

10 Измерив расстояние $S$ по шоссе между пунктами $A$ и $B$, получили, что оно равно 250 км, при этом погрешность измерения не превосходит 5 км. Как можно выразить эту мысль иначе, используя слова «с точностью до...»? Запишите результат с помощью знака «$\pm$» и в виде двойного неравенства.

В задаче дано приближенное значение расстояния $S$ и погрешность измерения. Приближенное значение: $a = 250$ км. Погрешность измерения (абсолютная погрешность): $h = 5$ км. Это означает, что истинное значение расстояния $S$ отличается от 250 км не более чем на 5 км. То есть, $|S - 250| \le 5$.

Исходя из этого, ответим на поставленные вопросы.

используя слова «с точностью до...»

Фраза «погрешность измерения не превосходит 5 км» эквивалентна выражению «измерение проведено с точностью до 5 км». Поэтому мы можем переформулировать исходное утверждение.

Ответ: Расстояние S между пунктами А и В равно 250 км с точностью до 5 км.

с помощью знака «±»

Результат измерения величины, записанный как $a \pm h$, означает, что её значение равно $a$ с погрешностью $h$. Для наших данных $a = 250$ км и $h = 5$ км.

Ответ: $S = (250 \pm 5)$ км.

в виде двойного неравенства

Запись $S = (250 \pm 5)$ км означает, что истинное значение расстояния $S$ находится в интервале от $250 - 5$ до $250 + 5$. Найдем границы этого интервала:

• Нижняя граница: $250 - 5 = 245$ км.
• Верхняя граница: $250 + 5 = 255$ км.

Таким образом, истинное значение $S$ удовлетворяет двойному неравенству.

Ответ: $245 \le S \le 255$.

11 Как вычислить относительную точность измерения в задании 10?

Относительная точность измерения, как правило, характеризуется величиной, называемой относительной погрешностью. Она показывает, какую долю от самого измеренного значения составляет абсолютная погрешность, и является ключевым показателем качества измерения. Чем меньше относительная погрешность, тем выше точность.

Относительная погрешность (обозначается греческой буквой дельта, $\delta$, или эпсилон, $\epsilon$) вычисляется по формуле:

$\delta = \frac{\Delta x}{|x_{изм}|}$

где:

• $\Delta x$ — это абсолютная погрешность измерения.
• $x_{изм}$ — это измеренное значение величины. Если проводилась серия измерений, то в качестве $x_{изм}$ используется среднее арифметическое значение.

Относительная погрешность — безразмерная величина. Её часто выражают в процентах, умножая полученное значение на 100%.

$\delta (\%) = \frac{\Delta x}{|x_{изм}|} \times 100\%$

Чтобы вычислить относительную точность (погрешность) на основе данных из задания 10, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти измеренное значение ($x_{изм}$). Если в задании 10 было проведено одно измерение, используйте его результат. Если была проведена серия из $n$ измерений ($x_1, x_2, ..., x_n$), найдите их среднее арифметическое значение:

   $x_{изм} = \bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n}$

2. Определить абсолютную погрешность ($\Delta x$). Абсолютная погрешность — это мера неопределенности результата измерения. Способ ее нахождения зависит от условий задания 10:

   • Она может быть прямо указана в условии.
   • Она может быть равна приборной погрешности (например, половине цены деления шкалы измерительного прибора).
   • При серии измерений она может вычисляться как сумма или комбинация случайной и приборной погрешностей.

   Часто результат измерения уже представлен в итоговой форме, например: $x = x_{изм} \pm \Delta x$. В этом случае значения $x_{изм}$ и $\Delta x$ уже известны.

3. Рассчитать относительную погрешность. Подставьте найденные значения $x_{изм}$ и $\Delta x$ в основную формулу.

Предположим, в задании 10 требовалось измерить длину стержня, и по результатам всех вычислений был получен итоговый результат:

$L = (150 \pm 3)$ мм

В данном случае:

• Измеренное значение (среднее): $L_{изм} = 150$ мм.
• Абсолютная погрешность: $\Delta L = 3$ мм.

Теперь вычислим относительную погрешность:

$\delta_L = \frac{\Delta L}{L_{изм}} = \frac{3 \text{ мм}}{150 \text{ мм}} = 0.02$

Чтобы выразить ее в процентах, умножим на 100%:

$\delta_L (\%) = 0.02 \times 100\% = 2\%$

Таким образом, относительная точность (погрешность) измерения в данном примере составляет 2%.

Ответ: Чтобы вычислить относительную точность измерения, необходимо разделить абсолютную погрешность измерения ($\Delta x$) на само измеренное значение ($x_{изм}$), которое обычно является средним арифметическим из серии измерений. Формула для расчёта: $\delta = \frac{\Delta x}{|x_{изм}|}$. Результат можно выразить в долях единицы или в процентах.

1 Выберите из чисел 0,57; $-\frac{1}{6}$; $\frac{\pi}{3}$; $-\sqrt{2}$; 5; $1-\sqrt{5}$; $\frac{2}{3}$; $\frac{\sqrt{2}}{3}$; -18:

a) положительные рациональные числа;

б) иррациональные числа;

в) отрицательные действительные числа.

Для выполнения задания сначала проанализируем каждое число из предложенного списка: $0,57; -\frac{1}{6}; \frac{\pi}{3}; -\sqrt{2}; 5; 1-\sqrt{5}; \frac{2}{3}; \frac{\sqrt{2}}{3}; -18$.

• $0,57$ — это конечная десятичная дробь, которую можно представить в виде обыкновенной дроби $\frac{57}{100}$. Следовательно, это рациональное число. Оно больше нуля, значит, положительное.

• $-\frac{1}{6}$ — это число, представленное в виде дроби, где числитель и знаменатель — целые числа. Это рациональное число. Оно меньше нуля, значит, отрицательное.

• $\frac{\pi}{3}$ — число $\pi$ является иррациональным (его невозможно представить в виде дроби $\frac{m}{n}$). Деление иррационального числа на целое (кроме нуля) дает иррациональный результат. Число положительное.

• $-\sqrt{2}$ — число $\sqrt{2}$ является иррациональным. Следовательно, $-\sqrt{2}$ также иррациональное. Число отрицательное.

• $5$ — это целое число. Любое целое число является рациональным, так как его можно представить в виде дроби со знаменателем 1 ($5 = \frac{5}{1}$). Число положительное.

• $1-\sqrt{5}$ — это разность рационального числа (1) и иррационального числа ($\sqrt{5}$), результат всегда иррационален. Так как $\sqrt{5} \approx 2,236$, то $1 - \sqrt{5} < 0$, следовательно, число отрицательное.

• $\frac{2}{3}$ — это обыкновенная дробь, отношение двух целых чисел. Это рациональное число. Оно положительное.

• $\frac{\sqrt{2}}{3}$ — деление иррационального числа ($\sqrt{2}$) на целое (3) дает иррациональный результат. Число положительное.

• $-18$ — это целое число, а значит, и рациональное ($\frac{-18}{1}$). Число отрицательное.

а) положительные рациональные числа

Из списка необходимо выбрать числа, которые являются одновременно положительными (больше 0) и рациональными (представимы в виде дроби $\frac{m}{n}$). На основе нашего анализа, это числа: $0,57$, $5$ и $\frac{2}{3}$.

Ответ: $0,57; 5; \frac{2}{3}$.

б) иррациональные числа

Из списка необходимо выбрать все числа, которые нельзя представить в виде дроби $\frac{m}{n}$. К ним относятся числа, содержащие $\pi$ или корень из числа, не являющегося полным квадратом. На основе нашего анализа, это числа: $\frac{\pi}{3}$, $-\sqrt{2}$, $1-\sqrt{5}$ и $\frac{\sqrt{2}}{3}$.

Ответ: $\frac{\pi}{3}; -\sqrt{2}; 1-\sqrt{5}; \frac{\sqrt{2}}{3}$.

в) отрицательные действительные числа

Действительные числа включают в себя как рациональные, так и иррациональные числа. Из списка необходимо выбрать все числа, которые меньше нуля. На основе нашего анализа, это числа: $-\frac{1}{6}$, $-\sqrt{2}$, $1-\sqrt{5}$ и $-18$.

Ответ: $-\frac{1}{6}; -\sqrt{2}; 1-\sqrt{5}; -18$.

2 Сравните числа:

а) $1\frac{3}{7}$ и $1,429$;

б) $1,5$ и $\frac{\pi}{2}$.

а) Чтобы сравнить числа $1\frac{3}{7}$ и $1,429$, представим смешанную дробь в виде десятичной. Для этого нужно дробную часть $\frac{3}{7}$ перевести в десятичную дробь путем деления числителя на знаменатель.
$3 \div 7 = 0,428571...$
Таким образом, $1\frac{3}{7} = 1 + \frac{3}{7} \approx 1,4285...$
Теперь сравним полученное число $1,4285...$ с числом $1,429$. Сравнение производим по разрядам, слева направо.
- Целые части равны: $1 = 1$.
- Цифры в разряде десятых равны: $4 = 4$.
- Цифры в разряде сотых равны: $2 = 2$.
- Цифры в разряде тысячных отличаются: $8 < 9$.
Поскольку первая отличающаяся цифра у числа $1,4285...$ меньше, чем у числа $1,429$, то и само число меньше.
Следовательно, $1\frac{3}{7} < 1,429$.

Ответ: $1\frac{3}{7} < 1,429$.

б) Чтобы сравнить числа $1,5$ и $\frac{\pi}{2}$, можно умножить оба числа на 2. Так как мы умножаем на положительное число ($2 > 0$), знак неравенства не изменится.
Сравним $1,5 \times 2$ и $\frac{\pi}{2} \times 2$.
$1,5 \times 2 = 3$.
$\frac{\pi}{2} \times 2 = \pi$.
Таким образом, задача сводится к сравнению чисел $3$ и $\pi$.
Число $\pi$ (пи) — это иррациональное число, его приближенное значение $ \pi \approx 3,14159...$
Поскольку $3 < 3,14159...$, то $3 < \pi$.
Так как $3 < \pi$, то и для исходных чисел выполняется то же неравенство.
Следовательно, $1,5 < \frac{\pi}{2}$.

Ответ: $1,5 < \frac{\pi}{2}$.

3 Соотнесите числа $2\sqrt{5}$; $\sqrt{7}$; $\sqrt{0,5}$ и 3,5 с точками на координатной прямой (рис. 1.30).

Рис. 1.30

Для того чтобы соотнести заданные числа с точками на координатной прямой, оценим величину каждого числа и определим, в какой интервал между целыми числами оно попадает. Для этого удобно сравнивать квадраты чисел.

$\sqrt{0,5}$

Рассмотрим число $\sqrt{0,5}$. Возведем в квадрат ближайшие целые числа 0 и 1: $0^2 = 0$ и $1^2 = 1$.

Так как $0 < 0,5 < 1$, то и $\sqrt{0} < \sqrt{0,5} < \sqrt{1}$, что равносильно $0 < \sqrt{0,5} < 1$.

На координатной прямой в интервале от 0 до 1 находится только точка A.

Ответ: $\sqrt{0,5}$ соответствует точке A.

$\sqrt{7}$

Рассмотрим число $\sqrt{7}$. Возведем в квадрат ближайшие целые числа 2 и 3: $2^2 = 4$ и $3^2 = 9$.

Так как $4 < 7 < 9$, то и $\sqrt{4} < \sqrt{7} < \sqrt{9}$, что равносильно $2 < \sqrt{7} < 3$.

На координатной прямой в интервале от 2 до 3 находится только точка C.

Ответ: $\sqrt{7}$ соответствует точке C.

$3,5$

Число $3,5$ — это десятичная дробь. Его значение очевидно находится между 3 и 4: $3 < 3,5 < 4$.

На координатной прямой в интервале от 3 до 4 находится только точка D. Визуально она расположена ровно посередине между 3 и 4, что точно соответствует значению 3,5.

Ответ: $3,5$ соответствует точке D.

$2\sqrt{5}$

Рассмотрим число $2\sqrt{5}$. Чтобы было удобнее сравнивать, внесем множитель 2 под знак корня:

$2\sqrt{5} = \sqrt{2^2 \cdot 5} = \sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{20}$.

Теперь сравним это значение с ближайшими целыми числами 4 и 5, возведенными в квадрат: $4^2 = 16$ и $5^2 = 25$.

Так как $16 < 20 < 25$, то и $\sqrt{16} < \sqrt{20} < \sqrt{25}$, что равносильно $4 < 2\sqrt{5} < 5$.

На координатной прямой в интервале от 4 до 5 находится только точка B.

Ответ: $2\sqrt{5}$ соответствует точке B.

4 Расположите в порядке возрастания числа:

а) $\frac{7}{9}$; $\frac{5}{7}$ и $0,717$;

б) $\frac{7}{6}$; $1,16$ и $1,1655...$.

а) Чтобы расположить числа в порядке возрастания, приведем их к общему виду — десятичным дробям.

1. Переведем обыкновенную дробь $\frac{7}{9}$ в десятичную. Для этого разделим числитель 7 на знаменатель 9:

$7 \div 9 = 0,777... = 0,(7)$

2. Переведем обыкновенную дробь $\frac{5}{7}$ в десятичную, разделив 5 на 7:

$5 \div 7 = 0,714285...$

3. Теперь у нас есть три числа для сравнения: $0,(7)$, $0,714285...$ и $0,717$.

Сравниваем числа поразрядно слева направо. Целые части и десятые доли у всех чисел одинаковы ($0,7$). Сравним сотые доли:

• у числа $0,(7)$ сотая доля равна 7;
• у числа $0,714285...$ сотая доля равна 1;
• у числа $0,717$ сотая доля равна 1.

Так как $7 > 1$, число $0,(7)$ (или $\frac{7}{9}$) является наибольшим.

Теперь сравним $0,714285...$ и $0,717$. Их сотые доли равны. Сравним тысячные доли:

• у числа $0,714285...$ тысячная доля равна 4;
• у числа $0,717$ тысячная доля равна 7.

Поскольку $4 < 7$, то $0,714285... < 0,717$.

Таким образом, итоговый порядок возрастания следующий:

$0,714285... < 0,717 < 0,(7)$

Что соответствует исходным числам:

$\frac{5}{7} < 0,717 < \frac{7}{9}$

Ответ: $\frac{5}{7}; 0,717; \frac{7}{9}$.

б) Аналогично, приведем все числа к виду десятичных дробей для сравнения.

1. Переведем дробь $\frac{7}{6}$ в десятичную:

$7 \div 6 = 1,1666... = 1,1(6)$

2. Теперь сравним числа: $1,1(6)$, $1,16$ и $1,1655...$.

Сравниваем числа поразрядно. Целая часть (1), десятые (1) и сотые (6) доли у всех трех чисел совпадают.

Сравним тысячные доли:

• у числа $1,1(6)$ (то есть $1,1666...$) тысячная доля равна 6;
• у числа $1,16$ (то есть $1,1600...$) тысячная доля равна 0;
• у числа $1,1655...$ тысячная доля равна 5.

Располагая тысячные доли в порядке возрастания ($0 < 5 < 6$), мы получаем соответствующий порядок для самих чисел:

$1,16 < 1,1655... < 1,1(6)$

Что соответствует исходным числам:

$1,16 < 1,1655... < \frac{7}{6}$

Ответ: $1,16; 1,1655...; \frac{7}{6}$.

5 Оцените площадь и периметр участка прямоугольной формы со сторонами $a$ м и $b$ м, если $20 \le a \le 21$, $30 \le b \le 31$.

Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой (6–7).

Оценка площади

Площадь прямоугольного участка $S$ вычисляется по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ и $b$ – длины его сторон. Даны следующие ограничения для сторон участка:
$20 \le a \le 21$
$30 \le b \le 31$
Так как $a$ и $b$ являются положительными величинами (длины сторон), мы можем перемножить эти неравенства почленно, чтобы найти диапазон возможных значений для площади.
Нижняя граница площади (минимальное значение) находится умножением минимальных значений сторон:
$S_{мин} = 20 \cdot 30 = 600$ (м²)
Верхняя граница площади (максимальное значение) находится умножением максимальных значений сторон:
$S_{макс} = 21 \cdot 31 = 651$ (м²)
Таким образом, оценка для площади $S$ выглядит следующим образом: $600 \le S \le 651$.

Ответ: $600 \le S \le 651$

Оценка периметра

Периметр прямоугольного участка $P$ вычисляется по формуле $P = 2(a + b)$. Сначала найдем оценку для суммы сторон $(a + b)$. Для этого сложим почленно исходные неравенства:
$20 + 30 \le a + b \le 21 + 31$
$50 \le a + b \le 52$
Теперь, чтобы найти оценку для периметра $P$, умножим все части полученного двойного неравенства на 2:
$2 \cdot 50 \le 2(a + b) \le 2 \cdot 52$
$100 \le P \le 104$
Таким образом, оценка для периметра $P$ (в метрах) выглядит следующим образом: $100 \le P \le 104$.

Ответ: $100 \le P \le 104$

6 а) $3x-8 \le 7;$

б) $1-5x > -4;$

в) $5 > -3x + 5.$

а)

Дано линейное неравенство:

$3x - 8 \le 7$

Для решения неравенства необходимо изолировать переменную $x$ в одной из частей.

1. Перенесем число -8 из левой части в правую, изменив его знак на противоположный (это эквивалентно прибавлению 8 к обеим частям неравенства):

$3x \le 7 + 8$

$3x \le 15$

2. Разделим обе части неравенства на коэффициент при $x$, то есть на 3. Так как 3 является положительным числом, знак неравенства $\le$ сохраняется:

$\frac{3x}{3} \le \frac{15}{3}$

$x \le 5$

Решением неравенства являются все числа, которые меньше или равны 5. В виде числового промежутка это записывается как $(-\infty, 5]$. Квадратная скобка означает, что число 5 включается в решение.

Ответ: $x \in (-\infty, 5]$

б)

Дано неравенство:

$1 - 5x > -4$

1. Перенесем число 1 из левой части в правую с противоположным знаком (эквивалентно вычитанию 1 из обеих частей):

$-5x > -4 - 1$

$-5x > -5$

2. Разделим обе части неравенства на коэффициент при $x$, то есть на -5. Важно помнить, что при делении или умножении обеих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный (в данном случае знак $>$ меняется на $<$):

$\frac{-5x}{-5} < \frac{-5}{-5}$

$x < 1$

Решением являются все числа, строго меньшие 1. В виде числового промежутка это записывается как $(-\infty, 1)$. Круглая скобка означает, что число 1 не включается в решение.

Ответ: $x \in (-\infty, 1)$

в)

Дано неравенство:

$5 > -3x + 5$

1. Перенесем число 5 из правой части в левую с противоположным знаком (эквивалентно вычитанию 5 из обеих частей):

$5 - 5 > -3x$

$0 > -3x$

2. Для удобства чтения можно поменять местами левую и правую части неравенства, при этом необходимо изменить знак неравенства на противоположный (знак $>$ меняется на $<$):

$-3x < 0$

3. Разделим обе части на коэффициент при $x$, то есть на -3. Так как мы делим на отрицательное число, знак неравенства снова меняется на противоположный (знак $<$ меняется на $>$):

$\frac{-3x}{-3} > \frac{0}{-3}$

$x > 0$

Решением являются все числа, строго большие 0. В виде числового промежутка это записывается как $(0, +\infty)$.

Ответ: $x \in (0, +\infty)$

7 а) $4 - 3x \ge x + 16;$

б) $7x + 1 > 2x - 9.$

а)

Решим линейное неравенство $4 - 3x \ge x + 16$.

Для начала перенесем все слагаемые с переменной $x$ в левую часть неравенства, а все постоянные слагаемые (числа) в правую часть. При переносе слагаемых из одной части в другую их знак меняется на противоположный.

$-3x - x \ge 16 - 4$

Приведем подобные слагаемые в обеих частях неравенства:

$-4x \ge 12$

Теперь разделим обе части неравенства на коэффициент при $x$, то есть на $-4$. Важно помнить, что при делении или умножении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный (в данном случае знак $\ge$ поменяется на $\le$).

$x \le \frac{12}{-4}$

$x \le -3$

Решением неравенства является промежуток от $-\infty$ до $-3$, включая $-3$.

Ответ: $x \in (-\infty; -3]$

б)

Решим линейное неравенство $7x + 1 > 2x - 9$.

Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ в левой части, а числовые слагаемые — в правой. Не забываем менять знаки при переносе.

$7x - 2x > -9 - 1$

Упростим обе части неравенства:

$5x > -10$

Разделим обе части неравенства на $5$. Так как мы делим на положительное число, знак неравенства не меняется.

$x > \frac{-10}{5}$

$x > -2$

Решением неравенства является промежуток от $-2$ до $+\infty$, не включая $-2$.

Ответ: $x \in (-2; +\infty)$

8 Решите неравенство $2x - 5(x - 3) < 16 - 6x$.

Для решения данного линейного неравенства выполним следующие шаги. Исходное неравенство:

$2x - 5(x - 3) < 16 - 6x$

Сначала раскроем скобки в левой части неравенства, умножив $-5$ на каждый член в скобках:

$2x - 5 \cdot x - 5 \cdot (-3) < 16 - 6x$

$2x - 5x + 15 < 16 - 6x$

Далее приведем подобные слагаемые в левой части:

$-3x + 15 < 16 - 6x$

Теперь перенесем все слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а свободные члены (числа) — в правую. При переносе слагаемых из одной части в другую их знак меняется на противоположный.

$-3x + 6x < 16 - 15$

Снова приведем подобные слагаемые в обеих частях неравенства:

$3x < 1$

Чтобы найти $x$, разделим обе части неравенства на 3. Так как мы делим на положительное число, знак неравенства (<) не меняется.

$x < \frac{1}{3}$

Решением неравенства является множество всех чисел, меньших $\frac{1}{3}$. Это можно записать в виде числового промежутка.

Ответ: $(-\infty; \frac{1}{3})$.

9 Решите систему неравенств:

а) $\begin{cases} 2x - 18 < 0 \\ 5x < 1; \end{cases}$

б) $\begin{cases} x - 1 \ge 5x - 1 \\ 9x + 15 \ge 5 - x; \end{cases}$

в) $\begin{cases} 7 - x > 0 \\ x + 2 < 3x - 16. \end{cases}$

а) Решим систему неравенств:

$$ \begin{cases} 2x - 18 < 0 \\ 5x < 1 \end{cases} $$

1. Решим первое неравенство:

$2x - 18 < 0$

$2x < 18$

$x < \frac{18}{2}$

$x < 9$

2. Решим второе неравенство:

$5x < 1$

$x < \frac{1}{5}$

3. Найдем пересечение решений. Решением системы является множество значений $x$, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно: $x < 9$ и $x < \frac{1}{5}$. Так как любое число, которое меньше $\frac{1}{5}$, автоматически меньше 9, то пересечением этих множеств будет $x < \frac{1}{5}$.

В виде интервала это записывается как $(-\infty; \frac{1}{5})$.

Ответ: $x \in (-\infty; \frac{1}{5})$.

б) Решим систему неравенств:

$$ \begin{cases} x - 1 \ge 5x - 1 \\ 9x + 15 \ge 5 - x \end{cases} $$

1. Решим первое неравенство:

$x - 1 \ge 5x - 1$

$x - 5x \ge -1 + 1$

$-4x \ge 0$

Разделим обе части на -4 и сменим знак неравенства на противоположный:

$x \le 0$

2. Решим второе неравенство:

$9x + 15 \ge 5 - x$

$9x + x \ge 5 - 15$

$10x \ge -10$

$x \ge -1$

3. Найдем пересечение решений: $x \le 0$ и $x \ge -1$. Это можно записать в виде двойного неравенства: $-1 \le x \le 0$.

В виде интервала это записывается как $[-1; 0]$.

Ответ: $x \in [-1; 0]$.

в) Решим систему неравенств:

$$ \begin{cases} 7 - x > 0 \\ x + 2 < 3x - 16 \end{cases} $$

1. Решим первое неравенство:

$7 - x > 0$

$-x > -7$

Умножим обе части на -1 и сменим знак неравенства на противоположный:

$x < 7$

2. Решим второе неравенство:

$x + 2 < 3x - 16$

$x - 3x < -16 - 2$

$-2x < -18$

Разделим обе части на -2 и сменим знак неравенства на противоположный:

$x > 9$

3. Найдем пересечение решений: $x < 7$ и $x > 9$. Не существует таких значений $x$, которые были бы одновременно меньше 7 и больше 9. Следовательно, множества решений этих двух неравенств не пересекаются.

Ответ: $x \in \emptyset$.