Страница 178 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

589 Постройте прямую, заданную уравнением (воспользуйтесь любым способом):

а) $3x - y = 6;$

б) $2x + y = 10;$

в) $2x + 3y = -6;$

г) $3x - 4y = 12.$

а)

Для построения прямой, заданной уравнением `$3x - y = 6$`, найдем координаты двух точек, удовлетворяющих этому уравнению. Наиболее простой способ — найти точки пересечения прямой с осями координат.

1. Найдем точку пересечения с осью ординат (осью $y$), подставив в уравнение `$x = 0$`:

$3 \cdot 0 - y = 6$

$-y = 6$

$y = -6$

Таким образом, первая точка имеет координаты `(0, -6)`.

2. Найдем точку пересечения с осью абсцисс (осью $x$), подставив в уравнение `$y = 0$`:

$3x - 0 = 6$

$3x = 6$

$x = 2$

Таким образом, вторая точка имеет координаты `(2, 0)`.

Чтобы построить график, нужно отметить на координатной плоскости точки `(0, -6)` и `(2, 0)` и провести через них прямую линию.

Ответ: Прямая, заданная уравнением `$3x - y = 6$`, проходит через точки `(0, -6)` и `(2, 0)`.

б)

Для построения прямой `$2x + y = 10$` найдем две точки, лежащие на ней. Удобно использовать точки пересечения с осями координат.

1. Найдем точку пересечения с осью $y$, подставив `$x = 0$`:

$2 \cdot 0 + y = 10$

$y = 10$

Первая точка имеет координаты `(0, 10)`.

2. Найдем точку пересечения с осью $x$, подставив `$y = 0$`:

$2x + 0 = 10$

$2x = 10$

$x = 5$

Вторая точка имеет координаты `(5, 0)`.

Отметив на координатной плоскости точки `(0, 10)` и `(5, 0)` и соединив их прямой, получим график данного уравнения.

Ответ: Прямая, заданная уравнением `$2x + y = 10$`, проходит через точки `(0, 10)` и `(5, 0)`.

в)

Чтобы построить прямую `$2x + 3y = -6$`, определим координаты двух точек, через которые она проходит. Найдем точки пересечения с осями координат.

1. Найдем точку пересечения с осью $y$, положив `$x = 0$`:

$2 \cdot 0 + 3y = -6$

$3y = -6$

$y = -2$

Координаты первой точки: `(0, -2)`.

2. Найдем точку пересечения с осью $x$, положив `$y = 0$`:

$2x + 3 \cdot 0 = -6$

$2x = -6$

$x = -3$

Координаты второй точки: `(-3, 0)`.

Искомая прямая строится путем соединения точек `(0, -2)` и `(-3, 0)` на координатной плоскости.

Ответ: Прямая, заданная уравнением `$2x + 3y = -6$`, проходит через точки `(0, -2)` и `(-3, 0)`.

г)

Построим прямую `$3x - 4y = 12$`. Для этого найдем две точки, через которые она проходит, например, точки пересечения с осями.

1. Найдем точку пересечения с осью $y$, приняв `$x = 0$`:

$3 \cdot 0 - 4y = 12$

$-4y = 12$

$y = -3$

Первая точка имеет координаты `(0, -3)`.

2. Найдем точку пересечения с осью $x$, приняв `$y = 0$`:

$3x - 4 \cdot 0 = 12$

$3x = 12$

$x = 4$

Вторая точка имеет координаты `(4, 0)`.

Проведя прямую через точки `(0, -3)` и `(4, 0)`, мы получим искомый график.

Ответ: Прямая, заданная уравнением `$3x - 4y = 12$`, проходит через точки `(0, -3)` и `(4, 0)`.

590 Запишите уравнение прямой, если известны коэффициенты $a$, $b$ и $c$, и постройте эту прямую:

а) $a = 0, b = 3, c = 6;$

б) $a = 0, b = 2, c = -5;$

в) $a = 2, b = 0, c = -10;$

г) $a = 5, b = 0, c = 5;$

д) $a = 2, b = 4, c = 0;$

е) $a = 4, b = 2, c = 0.$

Общий вид уравнения прямой: $ax + by + c = 0$. Мы будем подставлять данные коэффициенты в это уравнение для каждого случая.

а) Даны коэффициенты $a = 0$, $b = 3$, $c = 6$.
Подставляем эти значения в общее уравнение прямой:
$0 \cdot x + 3 \cdot y + 6 = 0$
$3y + 6 = 0$
$3y = -6$
$y = -2$
Это уравнение прямой, параллельной оси абсцисс (оси Ox), проходящей через все точки с ординатой (координатой y), равной -2.
Для построения прямой нужно отметить на координатной плоскости любые две точки с ординатой -2, например, (0, -2) и (3, -2), и провести через них прямую.
Ответ: Уравнение прямой: $y = -2$. Это горизонтальная прямая, проходящая через точку (0, -2) параллельно оси Ox.

б) Даны коэффициенты $a = 0$, $b = 2$, $c = -5$.
Подставляем значения в уравнение:
$0 \cdot x + 2 \cdot y + (-5) = 0$
$2y - 5 = 0$
$2y = 5$
$y = 2.5$
Это уравнение прямой, параллельной оси абсцисс (оси Ox). Все точки на этой прямой имеют ординату 2.5.
Для построения можно взять точки (0, 2.5) и (2, 2.5) и соединить их прямой линией.
Ответ: Уравнение прямой: $y = 2.5$. Это горизонтальная прямая, проходящая через точку (0, 2.5) параллельно оси Ox.

в) Даны коэффициенты $a = 2$, $b = 0$, $c = -10$.
Подставляем значения в уравнение:
$2 \cdot x + 0 \cdot y + (-10) = 0$
$2x - 10 = 0$
$2x = 10$
$x = 5$
Это уравнение прямой, параллельной оси ординат (оси Oy). Все точки на этой прямой имеют абсциссу (координату x), равную 5.
Для построения можно взять точки (5, 0) и (5, 3) и провести через них прямую.
Ответ: Уравнение прямой: $x = 5$. Это вертикальная прямая, проходящая через точку (5, 0) параллельно оси Oy.

г) Даны коэффициенты $a = 5$, $b = 0$, $c = 5$.
Подставляем значения в уравнение:
$5 \cdot x + 0 \cdot y + 5 = 0$
$5x + 5 = 0$
$5x = -5$
$x = -1$
Это уравнение прямой, параллельной оси ординат (оси Oy). Все точки на этой прямой имеют абсциссу -1.
Для построения можно взять точки (-1, 0) и (-1, 4) и провести через них прямую.
Ответ: Уравнение прямой: $x = -1$. Это вертикальная прямая, проходящая через точку (-1, 0) параллельно оси Oy.

д) Даны коэффициенты $a = 2$, $b = 4$, $c = 0$.
Подставляем значения в уравнение:
$2x + 4y + 0 = 0$
$2x + 4y = 0$
Можно упростить, разделив обе части на 2:
$x + 2y = 0$
Это уравнение прямой, проходящей через начало координат (0, 0), так как свободный член $c=0$.
Для построения найдем еще одну точку. Возьмем, например, $x = 2$:
$2 + 2y = 0$
$2y = -2$
$y = -1$
Таким образом, для построения прямой нужно отметить точки (0, 0) и (2, -1) и провести через них прямую.
Ответ: Уравнение прямой: $x + 2y = 0$ (или $y = -0.5x$). Прямая проходит через начало координат и точку (2, -1).

е) Даны коэффициенты $a = 4$, $b = 2$, $c = 0$.
Подставляем значения в уравнение:
$4x + 2y + 0 = 0$
$4x + 2y = 0$
Можно упростить, разделив обе части на 2:
$2x + y = 0$
Это уравнение прямой, проходящей через начало координат (0, 0).
Для построения найдем еще одну точку. Возьмем, например, $x = 1$:
$2(1) + y = 0$
$2 + y = 0$
$y = -2$
Таким образом, для построения прямой нужно отметить точки (0, 0) и (1, -2) и провести через них прямую.
Ответ: Уравнение прямой: $2x + y = 0$ (или $y = -2x$). Прямая проходит через начало координат и точку (1, -2).

591 Постройте прямую $7x + 3y - 21 = 0$. Проходит ли она через точку:

a) (11; -19);

б) (-9; 28)?

Для построения прямой, заданной уравнением $7x + 3y - 21 = 0$, нам необходимо найти координаты как минимум двух точек, принадлежащих этой прямой. Удобнее всего найти точки пересечения прямой с осями координат.

1. Найдем точку пересечения с осью ординат (осью $y$), для этого подставим $x = 0$ в уравнение:
$7 \cdot 0 + 3y - 21 = 0$
$3y - 21 = 0$
$3y = 21$
$y = 7$
Таким образом, первая точка имеет координаты $(0; 7)$.

2. Найдем точку пересечения с осью абсцисс (осью $x$), для этого подставим $y = 0$ в уравнение:
$7x + 3 \cdot 0 - 21 = 0$
$7x - 21 = 0$
$7x = 21$
$x = 3$
Таким образом, вторая точка имеет координаты $(3; 0)$.

Чтобы построить график, нужно на координатной плоскости отметить точки $(0; 7)$ и $(3; 0)$ и провести через них прямую линию.

Теперь проверим, проходит ли эта прямая через заданные точки. Точка принадлежит прямой, если ее координаты удовлетворяют уравнению прямой.

а) Проверим, проходит ли прямая через точку $(11; -19)$. Для этого подставим значения $x = 11$ и $y = -19$ в исходное уравнение:
$7x + 3y - 21 = 7 \cdot (11) + 3 \cdot (-19) - 21 = 77 - 57 - 21 = 20 - 21 = -1$.
Так как $-1 \neq 0$, равенство не выполняется. Следовательно, прямая не проходит через точку $(11; -19)$.
Ответ: нет.

б) Проверим, проходит ли прямая через точку $(-9; 28)$. Подставим значения $x = -9$ и $y = 28$ в исходное уравнение:
$7x + 3y - 21 = 7 \cdot (-9) + 3 \cdot (28) - 21 = -63 + 84 - 21 = 21 - 21 = 0$.
Так как $0 = 0$, равенство выполняется. Следовательно, прямая проходит через точку $(-9; 28)$.
Ответ: да.

592 a) Проходит ли прямая $5x - 12y = 29$ через точку $A(20; 6)$? через точку $B(-11; -7)$?

б) Принадлежит ли прямой $8x + 7y = 56$ точка $A(3,5; 4)$? точка $B(-7; 15)$?

а)

Чтобы проверить, проходит ли прямая через точку, необходимо подставить координаты этой точки в уравнение прямой. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство, то точка лежит на прямой.

Уравнение прямой: $5x - 12y = 29$.

Проверим точку А(20; 6). Подставим $x = 20$ и $y = 6$ в уравнение:

$5 \cdot 20 - 12 \cdot 6 = 100 - 72 = 28$

Полученное значение $28$ не равно $29$ ($28 \neq 29$), следовательно, прямая не проходит через точку А(20; 6).

Проверим точку B(–11; –7). Подставим $x = -11$ и $y = -7$ в уравнение:

$5 \cdot (-11) - 12 \cdot (-7) = -55 - (-84) = -55 + 84 = 29$

Полученное значение $29$ равно $29$ ($29 = 29$), следовательно, прямая проходит через точку B(–11; –7).

Ответ: прямая не проходит через точку А(20; 6), но проходит через точку B(–11; –7).

б)

Аналогично пункту а), проверим, удовлетворяют ли координаты точек уравнению прямой $8x + 7y = 56$.

Проверим точку А(3,5; 4). Подставим $x = 3,5$ и $y = 4$ в уравнение:

$8 \cdot 3,5 + 7 \cdot 4 = 28 + 28 = 56$

Полученное значение $56$ равно $56$ ($56 = 56$), следовательно, точка А(3,5; 4) принадлежит данной прямой.

Проверим точку B(–7; 15). Подставим $x = -7$ и $y = 15$ в уравнение:

$8 \cdot (-7) + 7 \cdot 15 = -56 + 105 = 49$

Полученное значение $49$ не равно $56$ ($49 \neq 56$), следовательно, точка B(–7; 15) не принадлежит данной прямой.

Ответ: точка А(3,5; 4) принадлежит прямой, а точка B(–7; 15) не принадлежит.

593 Какая из прямых проходит через точки $M(-3; -4)$ и $N(6; 2)$?

1) $2x - 3y = 18$

2) $2x + 3y = -18$

3) $2x - 3y = 6$

4) $3x - 2y = -6$

Чтобы определить, какая из предложенных прямых проходит через точки $M(-3; -4)$ и $N(6; 2)$, нужно подставить координаты этих точек в уравнение каждой прямой. Если координаты обеих точек удовлетворяют уравнению (превращают его в верное числовое равенство), то эта прямая является искомой.

1) Проверим уравнение прямой $2x - 3y = 18$.
Подставим координаты точки $M(-3; -4)$ в уравнение:
$2 \cdot (-3) - 3 \cdot (-4) = -6 - (-12) = -6 + 12 = 6$.
Получили $6 = 18$, что является неверным равенством. Следовательно, точка $M$ не лежит на этой прямой.
Ответ: не проходит.

2) Проверим уравнение прямой $2x + 3y = -18$.
Подставим координаты точки $M(-3; -4)$:
$2 \cdot (-3) + 3 \cdot (-4) = -6 - 12 = -18$.
Получили $-18 = -18$, что является верным равенством. Точка $M$ лежит на этой прямой.
Теперь подставим координаты точки $N(6; 2)$:
$2 \cdot 6 + 3 \cdot 2 = 12 + 6 = 18$.
Получили $18 = -18$, что является неверным равенством. Следовательно, точка $N$ не лежит на этой прямой.
Ответ: не проходит.

3) Проверим уравнение прямой $2x - 3y = 6$.
Подставим координаты точки $M(-3; -4)$:
$2 \cdot (-3) - 3 \cdot (-4) = -6 - (-12) = -6 + 12 = 6$.
Получили $6 = 6$, что является верным равенством. Точка $M$ лежит на этой прямой.
Теперь подставим координаты точки $N(6; 2)$:
$2 \cdot 6 - 3 \cdot 2 = 12 - 6 = 6$.
Получили $6 = 6$, что также является верным равенством. Точка $N$ тоже лежит на этой прямой.
Поскольку обе точки удовлетворяют уравнению, эта прямая проходит через точки $M$ и $N$.
Ответ: проходит.

4) Проверим уравнение прямой $3x - 2y = -6$.
Подставим координаты точки $M(-3; -4)$:
$3 \cdot (-3) - 2 \cdot (-4) = -9 - (-8) = -9 + 8 = -1$.
Получили $-1 = -6$, что является неверным равенством. Следовательно, точка $M$ не лежит на этой прямой.
Ответ: не проходит.

594 Дана прямая $2x - y + 3 = 0$.

а) Найдите ординату точки этой прямой, абсцисса которой равна 3; -1; -6.

б) Найдите абсциссу точки этой прямой, ордината которой равна 7; 1; -5.

в) Найдите координаты точек, в которых эта прямая пересекает оси координат.

Дано уравнение прямой: $2x - y + 3 = 0$.

а) Для нахождения ординаты ($y$) точки, подставим в уравнение прямой заданные значения абсциссы ($x$). Удобнее сначала выразить $y$ через $x$: $y = 2x + 3$.

При $x = 3$:

$y = 2 \cdot 3 + 3 = 6 + 3 = 9$.

При $x = -1$:

$y = 2 \cdot (-1) + 3 = -2 + 3 = 1$.

При $x = -6$:

$y = 2 \cdot (-6) + 3 = -12 + 3 = -9$.

Ответ: 9; 1; -9.

б) Для нахождения абсциссы ($x$) точки, подставим в уравнение прямой заданные значения ординаты ($y$).

При $y = 7$:

$2x - 7 + 3 = 0$

$2x - 4 = 0$

$2x = 4$

$x = 2$.

При $y = 1$:

$2x - 1 + 3 = 0$

$2x + 2 = 0$

$2x = -2$

$x = -1$.

При $y = -5$:

$2x - (-5) + 3 = 0$

$2x + 5 + 3 = 0$

$2x + 8 = 0$

$2x = -8$

$x = -4$.

Ответ: 2; -1; -4.

в) Найдем координаты точек пересечения прямой с осями координат.

Пересечение с осью ординат ($OY$):

Точка на оси $OY$ имеет абсциссу $x=0$. Подставим это значение в уравнение:

$2 \cdot 0 - y + 3 = 0$

$-y + 3 = 0$

$y = 3$.

Координаты точки пересечения с осью $OY$: $(0; 3)$.

Пересечение с осью абсцисс ($OX$):

Точка на оси $OX$ имеет ординату $y=0$. Подставим это значение в уравнение:

$2x - 0 + 3 = 0$

$2x + 3 = 0$

$2x = -3$

$x = -1,5$.

Координаты точки пересечения с осью $OX$: $(-1,5; 0)$.

Ответ: точка пересечения с осью $OY$ — $(0; 3)$; точка пересечения с осью $OX$ — $(-1,5; 0)$.

595 Постройте прямые в одной системе координат и определите координаты точки их пересечения. Проверьте результат подстановкой найденной пары чисел в уравнения:

а) $4x - 3y = 12$ и $2x + 2y = 1$;

б) $2x + y = 4$ и $7x - 2y = 3$.

а) $4x - 3y = 12$ и $2x + 2y = 1$

Сначала построим графики данных линейных уравнений. Для этого найдем по две точки для каждой прямой.

Для прямой $4x - 3y = 12$ (или $y = \frac{4}{3}x - 4$):

• Если $x=0$, то $y=-4$. Точка $(0, -4)$.
• Если $x=3$, то $y=0$. Точка $(3, 0)$.

Для прямой $2x + 2y = 1$ (или $y = -x + 0.5$):

• Если $x=0$, то $y=0.5$. Точка $(0, 0.5)$.
• Если $x=2$, то $y=-1.5$. Точка $(2, -1.5)$.

Построив графики в одной системе координат, можно найти их точку пересечения. Из-за дробных координат определить их точно по графику сложно. Чтобы найти точные координаты, решим систему уравнений:

$\begin{cases} 4x - 3y = 12 \\ 2x + 2y = 1 \end{cases}$

Умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при $x$ стали одинаковыми. Получим $4x + 4y = 2$. Теперь вычтем первое уравнение из нового второго:

$(4x + 4y) - (4x - 3y) = 2 - 12$

$7y = -10$

$y = -\frac{10}{7}$

Подставим найденное значение $y$ в уравнение $2x + 2y = 1$:

$2x + 2(-\frac{10}{7}) = 1$

$2x - \frac{20}{7} = 1$

$2x = 1 + \frac{20}{7}$

$2x = \frac{27}{7}$

$x = \frac{27}{14}$

Таким образом, точные координаты точки пересечения: $(\frac{27}{14}, -\frac{10}{7})$.

Теперь проверим результат, подставив найденную пару чисел в оба исходных уравнения.

Проверка для $4x - 3y = 12$:

$4(\frac{27}{14}) - 3(-\frac{10}{7}) = \frac{2 \cdot 27}{7} + \frac{30}{7} = \frac{54 + 30}{7} = \frac{84}{7} = 12$.
$12 = 12$. Равенство верное.

Проверка для $2x + 2y = 1$:

$2(\frac{27}{14}) + 2(-\frac{10}{7}) = \frac{27}{7} - \frac{20}{7} = \frac{7}{7} = 1$.
$1 = 1$. Равенство верное.

Ответ: $(\frac{27}{14}, -\frac{10}{7})$.

б) $2x + y = 4$ и $7x - 2y = 3$

Сначала построим графики данных линейных уравнений. Для этого найдем по две точки для каждой прямой.

Для прямой $2x + y = 4$ (или $y = -2x + 4$):

• Если $x=0$, то $y=4$. Точка $(0, 4)$.
• Если $x=2$, то $y=0$. Точка $(2, 0)$.

Для прямой $7x - 2y = 3$ (или $y = \frac{7}{2}x - 1.5$):

• Если $x=1$, то $y = \frac{7}{2}(1) - 1.5 = 3.5 - 1.5 = 2$. Точка $(1, 2)$.
• Если $x=-1$, то $y = \frac{7}{2}(-1) - 1.5 = -3.5 - 1.5 = -5$. Точка $(-1, -5)$.

Построив графики в одной системе координат по этим точкам, определяем, что они пересекаются в точке с координатами $(1, 2)$.

Теперь проверим результат, подставив найденную пару чисел $x=1, y=2$ в оба уравнения:

Проверка для $2x + y = 4$:

$2(1) + 2 = 2 + 2 = 4$.
$4 = 4$. Равенство верное.

Проверка для $7x - 2y = 3$:

$7(1) - 2(2) = 7 - 4 = 3$.
$3 = 3$. Равенство верное.

Так как координаты $(1, 2)$ удовлетворяют обоим уравнениям, это и есть искомая точка пересечения.

Ответ: $(1, 2)$.

596 Определите, проходит ли окружность $x^2 + y^2 = 25$, изображённая на рисунке 4.9, через точку:

а) A(0; -5);

б) B(-3; 4);

в) C(4; -3);

г) D(2; 4,5).

Покажите на рисунке положение каждой из этих точек в координатной плоскости.

Чтобы определить, проходит ли окружность через данную точку, необходимо подставить координаты этой точки в уравнение окружности. Если в результате подстановки получается верное равенство, то точка принадлежит окружности. Если значение левой части уравнения оказывается меньше значения правой, точка находится внутри окружности, а если больше — снаружи.

Уравнение окружности: $x^2 + y^2 = 25$. Это окружность с центром в начале координат, точке $(0; 0)$, и радиусом $R = \sqrt{25} = 5$.

а) A(0; –5)

Подставим координаты точки A в уравнение окружности:

$0^2 + (–5)^2 = 0 + 25 = 25$

Поскольку $25 = 25$, равенство верное. Это означает, что точка A лежит на окружности. На координатной плоскости эта точка расположена на отрицательной полуоси Oy и является самой южной точкой окружности.

Ответ: да, проходит.

б) B(–3; 4)

Подставим координаты точки B в уравнение окружности:

$(–3)^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$

Поскольку $25 = 25$, равенство верное. Это означает, что точка B лежит на окружности. На координатной плоскости эта точка расположена во второй координатной четверти.

Ответ: да, проходит.

в) C(4; –3)

Подставим координаты точки C в уравнение окружности:

$4^2 + (–3)^2 = 16 + 9 = 25$

Поскольку $25 = 25$, равенство верное. Это означает, что точка C лежит на окружности. На координатной плоскости эта точка расположена в четвертой координатной четверти.

Ответ: да, проходит.

г) D(2; 4,5)

Подставим координаты точки D в уравнение окружности:

$2^2 + (4,5)^2 = 4 + 20,25 = 24,25$

Поскольку $24,25 \neq 25$ (в частности, $24,25 < 25$), равенство неверное. Это означает, что точка D не лежит на окружности, а находится внутри нее. На координатной плоскости эта точка расположена в первой координатной четверти.

Ответ: нет, не проходит.

597 Принадлежит ли графику, изображённому на рисунке 4.10, точка:

а) $M\left(\frac{3}{2}; \frac{3}{2}\right)$;

б) $D(1; 0.5)$?

Для того чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции, необходимо подставить её координаты в уравнение функции. Если в результате подстановки получается верное равенство, то точка принадлежит графику, в противном случае — не принадлежит.

Данная задача (№597) взята из учебника по алгебре для 8 класса, из раздела, посвященного функции $y = \sqrt{x}$. Следовательно, на рисунке 4.10 изображён график именно этой функции. Проверим, удовлетворяют ли координаты данных точек уравнению $y = \sqrt{x}$.

а) Проверим, принадлежит ли графику точка $M(\frac{3}{2}; \frac{3}{2})$.

Подставим координаты точки $x = \frac{3}{2}$ и $y = \frac{3}{2}$ в уравнение функции $y = \sqrt{x}$:

$\frac{3}{2} = \sqrt{\frac{3}{2}}$

Чтобы проверить истинность этого равенства, возведём обе его части в квадрат. Это преобразование является равносильным, так как обе части равенства неотрицательны.

$(\frac{3}{2})^2 = (\sqrt{\frac{3}{2}})^2$

$\frac{9}{4} = \frac{3}{2}$

Полученное равенство не является верным, так как $2,25 \neq 1,5$. Следовательно, точка $M$ не принадлежит графику функции $y = \sqrt{x}$.

Ответ: нет.

б) Проверим, принадлежит ли графику точка $D(1; 0,5)$.

Подставим координаты точки $x = 1$ и $y = 0,5$ в уравнение функции $y = \sqrt{x}$:

$0,5 = \sqrt{1}$

Поскольку арифметический квадратный корень из единицы равен единице ($\sqrt{1} = 1$), получаем равенство:

$0,5 = 1$

Это равенство неверно. Следовательно, точка $D$ не принадлежит графику функции $y = \sqrt{x}$.

Ответ: нет.