Страница 27 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

149. Найдите значение выражения:

1) $2 \cos 0^{\circ} + 5 \sin 90^{\circ} - 4 \operatorname{tg} 180^{\circ}$;

2) $\operatorname{ctg} \frac{\pi}{2} + 3 \cos \frac{\pi}{2} - 4 \sin \frac{3 \pi}{2}$;

3) $\operatorname{tg} 45^{\circ} \cos 30^{\circ} \operatorname{ctg} 60^{\circ}$;

4) $\frac{\left(\sin \frac{\pi}{4} + \cos \frac{3 \pi}{2}\right) \operatorname{ctg} \frac{\pi}{6}}{\operatorname{tg} \frac{\pi}{3} - \operatorname{tg} 2 \pi}$;

5) $\sqrt{(2 \sin 45^{\circ} + 1)^{2}} - \sqrt{(1 - 2 \cos 45^{\circ})^{2}}$.

1) Найдем значение выражения $2\cos0^\circ + 5\sin90^\circ - 4\text{tg}180^\circ$.
Для этого воспользуемся известными значениями тригонометрических функций для основных углов:
$\cos0^\circ = 1$
$\sin90^\circ = 1$
$\text{tg}180^\circ = 0$
Подставим эти значения в исходное выражение:
$2\cos0^\circ + 5\sin90^\circ - 4\text{tg}180^\circ = 2 \cdot 1 + 5 \cdot 1 - 4 \cdot 0 = 2 + 5 - 0 = 7$.
Ответ: 7

2) Найдем значение выражения $\text{ctg}\frac{\pi}{2} + 3\cos\frac{\pi}{2} - 4\sin\frac{3\pi}{2}$.
Найдем значения тригонометрических функций для углов, заданных в радианах:
$\text{ctg}\frac{\pi}{2} = 0$
$\cos\frac{\pi}{2} = 0$
$\sin\frac{3\pi}{2} = -1$
Подставим значения в выражение:
$\text{ctg}\frac{\pi}{2} + 3\cos\frac{\pi}{2} - 4\sin\frac{3\pi}{2} = 0 + 3 \cdot 0 - 4 \cdot (-1) = 0 + 0 + 4 = 4$.
Ответ: 4

3) Найдем значение выражения $\text{tg}45^\circ \cos30^\circ \text{ctg}60^\circ$.
Используем табличные значения тригонометрических функций:
$\text{tg}45^\circ = 1$
$\cos30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$
$\text{ctg}60^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}}$
Перемножим эти значения:
$\text{tg}45^\circ \cos30^\circ \text{ctg}60^\circ = 1 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} = \frac{1}{2}$.
Ответ: $\frac{1}{2}$

4) Найдем значение выражения $\frac{(\sin\frac{\pi}{4} + \cos\frac{3\pi}{2})\text{ctg}\frac{\pi}{6}}{\text{tg}\frac{\pi}{3} - \text{tg}2\pi}$.
Сначала вычислим значения тригонометрических функций, входящих в выражение:
$\sin\frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$
$\cos\frac{3\pi}{2} = 0$
$\text{ctg}\frac{\pi}{6} = \sqrt{3}$
$\text{tg}\frac{\pi}{3} = \sqrt{3}$
$\text{tg}2\pi = 0$
Теперь подставим эти значения в выражение. Сначала вычислим числитель:
$(\sin\frac{\pi}{4} + \cos\frac{3\pi}{2})\text{ctg}\frac{\pi}{6} = (\frac{\sqrt{2}}{2} + 0) \cdot \sqrt{3} = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \sqrt{3} = \frac{\sqrt{6}}{2}$.
Теперь вычислим знаменатель:
$\text{tg}\frac{\pi}{3} - \text{tg}2\pi = \sqrt{3} - 0 = \sqrt{3}$.
Наконец, разделим числитель на знаменатель:
$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{6}}{2\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$.
Ответ: $\frac{\sqrt{2}}{2}$

5) Найдем значение выражения $\sqrt{(2\sin45^\circ + 1)^2} - \sqrt{(1 - 2\cos45^\circ)^2}$.
Используем свойство квадратного корня $\sqrt{a^2} = |a|$ (модуль числа $a$).
Тогда выражение можно переписать в виде: $|2\sin45^\circ + 1| - |1 - 2\cos45^\circ|$.
Найдем значение $\sin45^\circ$ и $\cos45^\circ$:
$\sin45^\circ = \cos45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$.
Подставим это значение в выражение под модулями:
$|2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + 1| - |1 - 2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}| = |\sqrt{2} + 1| - |1 - \sqrt{2}|$.
Теперь раскроем модули.
Так как $\sqrt{2} \approx 1.414$, то выражение $\sqrt{2} + 1$ положительно, следовательно $|\sqrt{2} + 1| = \sqrt{2} + 1$.
Так как $\sqrt{2} > 1$, то выражение $1 - \sqrt{2}$ отрицательно, следовательно $|1 - \sqrt{2}| = -(1 - \sqrt{2}) = \sqrt{2} - 1$.
Подставим раскрытые модули обратно в выражение:
$(\sqrt{2} + 1) - (\sqrt{2} - 1) = \sqrt{2} + 1 - \sqrt{2} + 1 = 2$.
Ответ: 2

150. Найдите значение выражения $\cos(\alpha + \beta)\cos(\alpha - \beta)$ при:

1) $\alpha = 45^\circ$, $\beta = 15^\circ$;

2) $\alpha = \frac{\pi}{3}$, $\beta = \frac{\pi}{6}$.

1) При $\alpha = 45^\circ$ и $\beta = 15^\circ$

Для нахождения значения выражения $\cos(\alpha + \beta)\cos(\alpha - \beta)$ сначала вычислим сумму и разность углов:

$\alpha + \beta = 45^\circ + 15^\circ = 60^\circ$

$\alpha - \beta = 45^\circ - 15^\circ = 30^\circ$

Теперь подставим вычисленные значения в исходное выражение:

$\cos(60^\circ)\cos(30^\circ)$

Используем табличные значения косинусов для данных углов:

$\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$

$\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Перемножим полученные значения:

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{4}$

Ответ: $\frac{\sqrt{3}}{4}$

2) При $\alpha = \frac{\pi}{3}$ и $\beta = \frac{\pi}{6}$

Подставим заданные значения в выражение. Сначала вычислим сумму и разность углов, приведя дроби к общему знаменателю:

$\alpha + \beta = \frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{6} = \frac{2\pi}{6} + \frac{\pi}{6} = \frac{3\pi}{6} = \frac{\pi}{2}$

$\alpha - \beta = \frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{6} = \frac{2\pi}{6} - \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{6}$

Теперь подставим вычисленные значения в исходное выражение:

$\cos\left(\frac{\pi}{2}\right)\cos\left(\frac{\pi}{6}\right)$

Используем табличные значения косинусов для данных углов:

$\cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0$

$\cos\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Перемножим полученные значения:

$0 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 0$

Ответ: $0$

151. Возможно ли равенство:

1) $\cos \alpha = \frac{5}{7}$;

2) $\sin \alpha = -\sqrt[3]{1,1}$;

3) $\sin \alpha = \frac{\pi}{5}$;

4) $\cos \alpha = \sqrt{2}-2?$

Для того чтобы равенство было возможно, значение тригонометрической функции синус или косинус для любого действительного угла $\alpha$ должно находиться в пределах от -1 до 1 включительно. То есть, должны выполняться неравенства: $-1 \le \sin\alpha \le 1$ и $-1 \le \cos\alpha \le 1$. Проверим это условие для каждого случая.

1) $\cos\alpha = \frac{5}{7}$

Необходимо проверить, выполняется ли условие $-1 \le \frac{5}{7} \le 1$.

Дробь $\frac{5}{7}$ является правильной, так как числитель 5 меньше знаменателя 7. Это означает, что $0 < \frac{5}{7} < 1$.

Поскольку значение $\frac{5}{7}$ находится в промежутке $[-1, 1]$, данное равенство возможно.

Ответ: да, возможно.

2) $\sin\alpha = -\sqrt[3]{1,1}$

Необходимо проверить, выполняется ли условие $-1 \le -\sqrt[3]{1,1} \le 1$.

Сначала оценим значение $\sqrt[3]{1,1}$. Так как $1,1 > 1$, то и кубический корень из этого числа будет больше 1: $\sqrt[3]{1,1} > \sqrt[3]{1}$, то есть $\sqrt[3]{1,1} > 1$.

Следовательно, если умножить обе части неравенства на -1, знак неравенства изменится: $-\sqrt[3]{1,1} < -1$.

Поскольку значение $-\sqrt[3]{1,1}$ меньше -1 и не входит в промежуток $[-1, 1]$, данное равенство невозможно.

Ответ: нет, невозможно.

3) $\sin\alpha = \frac{\pi}{5}$

Необходимо проверить, выполняется ли условие $-1 \le \frac{\pi}{5} \le 1$.

Используем приближенное значение числа $\pi \approx 3,14159$.

Тогда $\frac{\pi}{5} \approx \frac{3,14159}{5} \approx 0,628$.

Значение $0,628$ находится в промежутке $[-1, 1]$, так как $-1 \le 0,628 \le 1$. Следовательно, данное равенство возможно.

Ответ: да, возможно.

4) $\cos\alpha = \sqrt{2} - 2$

Необходимо проверить, выполняется ли условие $-1 \le \sqrt{2} - 2 \le 1$.

Используем приближенное значение $\sqrt{2} \approx 1,414$.

Тогда $\sqrt{2} - 2 \approx 1,414 - 2 = -0,586$.

Значение $-0,586$ находится в промежутке $[-1, 1]$, так как $-1 \le -0,586 \le 1$. Следовательно, данное равенство возможно.

Можно проверить и без приближений. Сравним $\sqrt{2} - 2$ с $-1$: $\sqrt{2} - 2 \ge -1 \Leftrightarrow \sqrt{2} \ge 1$, что является верным. Теперь сравним с 1: $\sqrt{2} - 2 \le 1 \Leftrightarrow \sqrt{2} \le 3$, что также является верным. Таким образом, значение выражения принадлежит отрезку $[-1, 1]$.

Ответ: да, возможно.

152. Найдите наибольшее и наименьшее значения выражения:

1) $1 + 3\sin\alpha$;

2) $\cos^2 \alpha - 5$;

3) $\frac{\cos \alpha(1-\sin \alpha)}{\cos \alpha}$.

1)

Для того чтобы найти наибольшее и наименьшее значения выражения $1 + 3\sin\alpha$, воспользуемся известным свойством функции синус. Значения синуса любого угла $\alpha$ находятся в промежутке от -1 до 1 включительно:

$-1 \le \sin\alpha \le 1$

Умножим все части этого двойного неравенства на 3:

$3 \cdot (-1) \le 3 \cdot \sin\alpha \le 3 \cdot 1$

$-3 \le 3\sin\alpha \le 3$

Теперь прибавим 1 ко всем частям неравенства:

$-3 + 1 \le 1 + 3\sin\alpha \le 3 + 1$

$-2 \le 1 + 3\sin\alpha \le 4$

Таким образом, наименьшее значение выражения равно -2, а наибольшее — 4.

Ответ: наименьшее значение -2, наибольшее значение 4.

2)

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений выражения $\cos^2\alpha - 5$ сначала определим диапазон значений для $\cos^2\alpha$.

Значения функции косинус, $\cos\alpha$, лежат в промежутке от -1 до 1:

$-1 \le \cos\alpha \le 1$

При возведении в квадрат любого числа из этого промежутка, результат будет неотрицательным и не превысит 1. Таким образом, значения $\cos^2\alpha$ находятся в промежутке от 0 до 1:

$0 \le \cos^2\alpha \le 1$

Теперь вычтем 5 из всех частей этого неравенства:

$0 - 5 \le \cos^2\alpha - 5 \le 1 - 5$

$-5 \le \cos^2\alpha - 5 \le -4$

Следовательно, наименьшее значение выражения равно -5, а наибольшее — -4.

Ответ: наименьшее значение -5, наибольшее значение -4.

3)

Рассмотрим выражение $\frac{\cos\alpha(1-\sin\alpha)}{\cos\alpha}$.

Прежде всего, определим область допустимых значений (ОДЗ). Знаменатель дроби не должен быть равен нулю, поэтому:

$\cos\alpha \ne 0$

При этом условии мы можем сократить дробь на $\cos\alpha$:

$\frac{\cos\alpha(1-\sin\alpha)}{\cos\alpha} = 1 - \sin\alpha$

Теперь найдем диапазон значений выражения $1 - \sin\alpha$ с учетом ОДЗ.

Общее свойство синуса: $-1 \le \sin\alpha \le 1$.

Однако, наше условие ОДЗ $\cos\alpha \ne 0$ означает, что $\alpha$ не может принимать значения, при которых синус равен 1 или -1 (так как если $\sin\alpha = \pm 1$, то из основного тригонометрического тождества $\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$ следует, что $\cos^2\alpha = 0$, то есть $\cos\alpha = 0$).

Следовательно, для данного выражения значение $\sin\alpha$ должно удовлетворять строгому неравенству:

$-1 < \sin\alpha < 1$

Найдем диапазон для $1 - \sin\alpha$. Умножим неравенство на -1 (знаки неравенства изменятся):

$1 > -\sin\alpha > -1$

Прибавим 1 ко всем частям:

$1 + 1 > 1 - \sin\alpha > 1 - 1$

$2 > 1 - \sin\alpha > 0$

Это означает, что значения выражения строго больше 0 и строго меньше 2. Выражение может принимать значения, сколь угодно близкие к 0 и 2, но никогда не достигает их. Таким образом, у выражения нет ни наименьшего, ни наибольшего значения.

Ответ: у выражения нет наибольшего и наименьшего значений.

153. При каких значениях $a$ возможно равенство:

1) $\sin x = a + 6;$

2) $\cos x = a^2 - 9a + 19?$

1) sin x = a + 6

Значение функции синус любого угла находится в промежутке от -1 до 1, то есть $ -1 \le \sin x \le 1 $.

Следовательно, данное равенство возможно только при условии, что выражение $ a + 6 $ принимает значения из этого промежутка.

Составим и решим двойное неравенство:

$ -1 \le a + 6 \le 1 $

Вычтем 6 из всех частей неравенства, чтобы найти значения $a$:

$ -1 - 6 \le a + 6 - 6 \le 1 - 6 $

$ -7 \le a \le -5 $

Таким образом, равенство возможно при $ a \in [-7; -5] $.

Ответ: при $ a \in [-7; -5] $.

2) cos x = a² - 9a + 19

Аналогично синусу, значение функции косинус любого угла также находится в промежутке от -1 до 1: $ -1 \le \cos x \le 1 $.

Это означает, что выражение $ a^2 - 9a + 19 $ должно удовлетворять двойному неравенству:

$ -1 \le a^2 - 9a + 19 \le 1 $

Это неравенство равносильно системе двух неравенств:

$ \begin{cases} a^2 - 9a + 19 \ge -1 \\ a^2 - 9a + 19 \le 1 \end{cases} $

Решим первое неравенство:

$ a^2 - 9a + 19 \ge -1 $

$ a^2 - 9a + 20 \ge 0 $

Найдем корни соответствующего квадратного уравнения $ a^2 - 9a + 20 = 0 $. По теореме Виета, корни $ a_1 = 4 $ и $ a_2 = 5 $.

Так как ветви параболы $ y = a^2 - 9a + 20 $ направлены вверх, неравенство выполняется при значениях $ a $ вне корней:

$ a \in (-\infty; 4] \cup [5; +\infty) $.

Теперь решим второе неравенство:

$ a^2 - 9a + 19 \le 1 $

$ a^2 - 9a + 18 \le 0 $

Найдем корни уравнения $ a^2 - 9a + 18 = 0 $. По теореме Виета, корни $ a_1 = 3 $ и $ a_2 = 6 $.

Ветви параболы $ y = a^2 - 9a + 18 $ также направлены вверх, поэтому неравенство выполняется при значениях $ a $ между корнями:

$ a \in [3; 6] $.

Для нахождения окончательного решения необходимо найти пересечение полученных множеств:

$ ((-\infty; 4] \cup [5; +\infty)) \cap [3; 6] $

Пересечением является объединение двух промежутков: $ [3; 4] \cup [5; 6] $.

Ответ: при $ a \in [3; 4] \cup [5; 6] $.

154. Найдите область значений выражения:

1) $\frac{1}{4+\cos5x}$;

2) $3-2|\cos3x|$;

3) $\frac{1}{\sin4x-1}$;

4) $\operatorname{tg}^6x-4$.

1) Чтобы найти область значений выражения $ \frac{1}{4 + \cos5x} $, сначала определим область значений знаменателя.

Область значений функции косинус: $ -1 \le \cos5x \le 1 $.

Прибавим 4 ко всем частям двойного неравенства:

$ 4 - 1 \le 4 + \cos5x \le 4 + 1 $

$ 3 \le 4 + \cos5x \le 5 $

Знаменатель $ 4 + \cos5x $ принимает значения от 3 до 5 включительно. Так как знаменатель всегда положителен, мы можем найти область значений дроби. Наибольшее значение дроби будет при наименьшем значении знаменателя, а наименьшее — при наибольшем.

Наименьшее значение выражения: $ \frac{1}{5} $ (при $ 4 + \cos5x = 5 $).

Наибольшее значение выражения: $ \frac{1}{3} $ (при $ 4 + \cos5x = 3 $).

Таким образом, область значений выражения — это отрезок $ [\frac{1}{5}; \frac{1}{3}] $.

Ответ: $ [\frac{1}{5}; \frac{1}{3}] $.

2) Рассмотрим выражение $ 3 - 2|\cos3x| $.

Область значений функции косинус: $ -1 \le \cos3x \le 1 $.

Применяя модуль, получаем: $ 0 \le |\cos3x| \le 1 $.

Умножим все части неравенства на -2. При умножении на отрицательное число знаки неравенства меняются на противоположные:

$ 1 \cdot (-2) \le -2|\cos3x| \le 0 \cdot (-2) $

$ -2 \le -2|\cos3x| \le 0 $

Теперь прибавим 3 ко всем частям неравенства:

$ 3 - 2 \le 3 - 2|\cos3x| \le 3 + 0 $

$ 1 \le 3 - 2|\cos3x| \le 3 $

Следовательно, область значений выражения — это отрезок $ [1; 3] $.

Ответ: $ [1; 3] $.

3) Рассмотрим выражение $ \frac{1}{\sin4x - 1} $.

Область значений функции синус: $ -1 \le \sin4x \le 1 $.

Вычтем 1 из всех частей двойного неравенства:

$ -1 - 1 \le \sin4x - 1 \le 1 - 1 $

$ -2 \le \sin4x - 1 \le 0 $

Знаменатель дроби $ \sin4x - 1 $ не может быть равен нулю, так как деление на ноль не определено. Это означает, что $ \sin4x \ne 1 $.

Таким образом, знаменатель принимает значения из полуинтервала $ [-2; 0) $.

Когда знаменатель принимает наименьшее значение, равное -2, всё выражение принимает наибольшее значение: $ \frac{1}{-2} = -\frac{1}{2} $.

Когда значение знаменателя стремится к нулю, оставаясь отрицательным (например, -0.1, -0.01, ...), значение дроби стремится к минус бесконечности.

Следовательно, область значений выражения — это луч $ (-\infty; -\frac{1}{2}] $.

Ответ: $ (-\infty; -\frac{1}{2}] $.

4) Рассмотрим выражение $ \text{tg}^6 x - 4 $.

Область значений функции тангенс $ \text{tg} \, x $ — это множество всех действительных чисел, то есть $ (-\infty; +\infty) $.

Возведение в четную степень (в данном случае в 6-ю) любого действительного числа дает неотрицательный результат. Таким образом, область значений выражения $ \text{tg}^6 x $ — это луч $ [0; +\infty) $.

$ 0 \le \text{tg}^6 x < +\infty $

Теперь вычтем 4 из всех частей неравенства:

$ 0 - 4 \le \text{tg}^6 x - 4 < +\infty - 4 $

$ -4 \le \text{tg}^6 x - 4 < +\infty $

Следовательно, область значений выражения — это луч $ [-4; +\infty) $.

Ответ: $ [-4; +\infty) $.

155. Какой знак имеет:

1) $\sin140^\circ$;

2) $\cos320^\circ$;

3) $\operatorname{tg}200^\circ$;

4) $\operatorname{ctg}(-84^\circ)$;

5) $\sin2$;

6) $\operatorname{tg}\frac{11\pi}{6}$?

1) sin140°

Чтобы определить знак $sin140°$, необходимо установить, в какой четверти тригонометрической окружности находится угол $140°$.
Границы четвертей:
I четверть: от $0°$ до $90°$.
II четверть: от $90°$ до $180°$.
III четверть: от $180°$ до $270°$.
IV четверть: от $270°$ до $360°$.
Поскольку выполняется неравенство $90° < 140° < 180°$, угол $140°$ находится во второй четверти. Во второй четверти значения синуса положительны.
Ответ: знак плюс (+).

2) cos320°

Определим, в какой четверти находится угол $320°$.
Поскольку выполняется неравенство $270° < 320° < 360°$, угол $320°$ находится в четвертой четверти. В четвертой четверти значения косинуса положительны.
Ответ: знак плюс (+).

3) tg200°

Определим, в какой четверти находится угол $200°$.
Поскольку выполняется неравенство $180° < 200° < 270°$, угол $200°$ находится в третьей четверти. В третьей четверти значения тангенса (и котангенса) положительны.
Ответ: знак плюс (+).

4) ctg(-84°)

Существует два способа определить знак этого выражения.
Способ 1: Использовать свойство нечетности котангенса.
Функция котангенса является нечетной, то есть $ctg(-\alpha) = -ctg(\alpha)$. Следовательно, $ctg(-84°) = -ctg(84°)$. Угол $84°$ находится в первой четверти, где котангенс положителен. Значит, выражение $-ctg(84°)$ будет отрицательным.
Способ 2: Определить четверть для угла $-84°$.
Отрицательные углы откладываются по часовой стрелке от положительного направления оси абсцисс. Угол $-84°$ находится в четвертой четверти. В четвертой четверти котангенс отрицателен (так как $ctg(\alpha) = \frac{cos(\alpha)}{sin(\alpha)}$, а в IV четверти косинус положителен, а синус отрицателен).
Ответ: знак минус (–).

5) sin2

Если у угла не указана единица измерения, по умолчанию он считается в радианах. Чтобы определить знак $sin2$, сравним значение $2$ с границами четвертей, выраженными в радианах, используя приближенное значение $\pi \approx 3,14$.
Границы четвертей в радианах: $0$, $\pi/2 \approx 1,57$, $\pi \approx 3,14$, $3\pi/2 \approx 4,71$.
Поскольку $1,57 < 2 < 3,14$, то есть $\pi/2 < 2 < \pi$, угол в $2$ радиана находится во второй четверти. Во второй четверти синус имеет положительный знак.
Ответ: знак плюс (+).

6) tg(11π/6)

Определим, в какой четверти находится угол $11\pi/6$.
Представим границы четвертей со знаменателем 6:
$3\pi/2 = 9\pi/6$.
$2\pi = 12\pi/6$.
Поскольку $9\pi/6 < 11\pi/6 < 12\pi/6$, то есть $3\pi/2 < 11\pi/6 < 2\pi$, угол находится в четвертой четверти. В четвертой четверти тангенс имеет отрицательный знак.
Альтернативно, можно записать $11\pi/6 = 2\pi - \pi/6$. Это также показывает, что угол находится в четвертой четверти.
Ответ: знак минус (–).